Les nombres complexes

[pilote S]

Bonjour , j 'ai un exercie sur les complexe mais il me pose quelques problemes voici l'énoncé:
dans le plan rapporté à un repere orthonormé d'origine O on donne le point A d'affixe a Determiner l'ensemble des points M d'affixe z tels que
zz(bar)=az(bar)+a(bar)z
Donc j'ai posé z=z'+a et z(bar)=z'(bar)+a(bar) je remplace et je dois résoudre l'équation obtenue mais je bloque pourriez vous m'expliquer comment faire ? Merci

[Sa Majesté]

Salut
Il suffit de remplacer z par z'+a dans l'équation zz(bar)=az(bar)+a(bar)z
puis de développer et de simplifier

[Ericovitchi]

Et une fois arrivé à , se rappeler que =|z|²

[pilote S]

j'ai z'z'(bar)=aa(bar) je pense qu il faut faire avec l equation d'un cercle mais je ne vois pas comment faire .Merci d'avance pour votre explication

[Ericovitchi]

C'est pour ça que j'avais rajouté mon post, mais ça n'a pas l'air de t'avoir inspiré, je vois :hum:

Ca s'écrit |z'|² = |a|² mais z' c'est z-a donc |z'| c'est AM
et donc on a AM=|a| constant donc le lieu de M c'est ??

[pilote S]

si votre ancien message m'avait un peu aidé donc pour le point M je pense que c est le milieu du cercle

[Ericovitchi]

le milieu du cercle ? Drôle de raisonnement pour en déduire ça !

non AM=|a| c'est que tous les points M sont à égale distance de A et cette distance c'est OA.
Donc ils sont sur le cercle de centre A qui passe par l'origine

[pilote S]

ok merci de votre explication je comprends un peu mieux