Les coniques (paramètres)

[tit]

Bonjour,

J'aurais besoin d'un petit éclaircissement sur les coniques, plus précisément sur les paramètres de ceux-ci. En classe, la prof va souvent parler d'un certain paramètre a ou b qui se situe je ne sais trop où et que je ne sais pas comment trouver. Je trouverais donc très utile de savoir que, par exemple, tel paramètre est la longueur du centre au sommet, vous comprenez?

Pour ce qui est du cercle, ça va, ce n'est pas trop compliqué. L'ellipse, elle, je ne sais pas trop comment trouver le paramètre a, b et c. Que sont-ils exactement? Comment les trouver? Même chose pour la parabole et l'hyperbole.

Merci beaucoup!

[mascor]

Bonjour,

J'aurais besoin d'un petit éclaircissement sur les coniques, plus précisément sur les paramètres de ceux-ci. En classe, la prof va souvent parler d'un certain paramètre a ou b qui se situe je ne sais trop où et que je ne sais pas comment trouver. Je trouverais donc très utile de savoir que, par exemple, tel paramètre est la longueur du centre au sommet, vous comprenez?

Pour ce qui est du cercle, ça va, ce n'est pas trop compliqué. L'ellipse, elle, je ne sais pas trop comment trouver le paramètre a, b et c. Que sont-ils exactement? Comment les trouver? Même chose pour la parabole et l'hyperbole.

Merci beaucoup!

Dabord e indique la nature de la conique :
si e=1 on obtient **la parabole :

il se trouve 4 cas

c facile juste soit attentif en cas de changement de variable
si on a par Exemple : X = x-2 ; Y=y+3 , surtout en écrivant la tangente
bon il exciste 4 cas : tu peux apprendre 1 seul et les autres seront des symétries par rapport a (oj) ou D: y= x ;
---------------------
si e>1 on obtient l'hyperbole :
H: x²/a² - y²/b² = 1 donc a² est le celui situé au dénominateur de x² , b² correspond a y²
tu applique les regles : somment S(a,0), F(c,0) avec c = racine (a²+b²) ; e=c/a ; Direc: y=a²*c
si ona -x²/a² + y²/b² = 1 ==> S(0,b) ; F(0,c) dans ce cas a b : E: x²/a² + y²/b² = 1 donc a² est le celui situé au dénominateur de x² , b² correspond a y²
tu applique les regles : somment S(a,0), F(c,0) avec c = racine (a²-b²) ; ; e=c/a ; Direc: y=a²*c
si ona: b> a ; x²/a² + y²/b² = 1 ==> S(0,b) ; F(0,c) dans ce cas a < b , donc cette hyperbole est la symetrie de la première par rapport a y=x c'est pour cela on abscisse devient en ordonné .
c = racine (b²-a²) ; e=c/b; D = b²/c

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Dabord e indique la nature de la conique :
si e=1 on obtient **la parabole :

il se trouve 4 cas

c facile juste soit attentif en cas de changement de variable
si on a par Exemple : X = x-2 ; Y=y+3 , surtout en écrivant la tangente
bon il exciste 4 cas : tu peux apprendre 1 seul et les autres seront des symétries par rapport a (oj) ou D: y= x ;
---------------------
si e>1 on obtient l'hyperbole :
H: x²/a² - y²/b² = 1 donc a² est le celui situé au dénominateur de x² , b² correspond a y²
tu applique les regles : somment S(a,0), F(c,0) avec c = racine (a²+b²) ; e=c/a ; Direc: y=a²*c
si ona -x²/a² + y²/b² = 1 ==> S(0,b) ; F(0,c) dans ce cas a b : E: x²/a² + y²/b² = 1 donc a² est le celui situé au dénominateur de x² , b² correspond a y²
tu applique les regles : somment S(a,0), F(c,0) avec c = racine (a²-b²) ; ; e=c/a ; Direc: y=a²*c
si ona: b> a ; x²/a² + y²/b² = 1 ==> S(0,b) ; F(0,c) dans ce cas a < b , donc cette hyperbole est la symetrie de la première par rapport a y=x c'est pour cela on abscisse devient en ordonné .
c = racine (b²-a²) ; e=c/b; D = b²/c

Wow je te remercie pour cette réponse claire et rapide, tu me sauves vraiment la vie!