Les complexes ...

[so-liila]

Pourriez vous m'aider à resoudre cet exo svp

soit (E) : z(au cube) - (4+i) z² + (7+i) z - 4=0

où z designe un nombre complexe

Partie A
1- Montrer que (E) admet une unique solution réelle notée z1.
2- Determiner les nombres complexes a et b tels que pour tout nombre complexe z , on ait :
z(au cube) - (4+i) z² + (7+i) z - 4= (z-z1)(z-2-2i)(az+b)
3- Résoudre (E)

Partie B

Dans le plan muni d'un repere orthonormal direct (O,vecteur u , vecteur v) on considere les 3 points A B C d'affixes respectives 1 , 2+2i, et 1-i

1- Representer A, B , C
2- Determiner le modul et un argument de 2+2i/1-i. En déduire la nature du triangle OBC
3-QUe représente la droite (OA) , pour le triangle OBC ? justifiez votre affirmation.
4-Soit D l'image de O par la rotation d'angle -Pi/2 et de centre C. Determiner l'affixe de D.
5- Quelle est la nature de OCDB ?

merci d'avance

[le_fabien]

Bonsoir,
tu as fait quelque chose ?
Sinon tu remplace z par k ( k réel ) et tu essaies de trouver cette valeur .

[so-liila]

oui pour la question 1 c'est bon mais pour la 2 je n'arrive pas a deelloper correctement ...

[le_fabien]

Je ne connais pas z1 , mais developper (z-z1)(z-2-2i)(az+b) est facile.