Les combinatoires

par **sousoushi** » 06 Jan 2007, 23:28

bonjour je suis bloquée pr un exercice merci davance pr votre aide

^:puissance (n_1): 1 parmis n

1 .a. dvlopper f(x)=(1+x)^n
b. en deduire que pr tt reel x on a

n(1+x)^(n-1)= (n_1)+2(n_2)x +3(n_3)x^2+...+n(n_n)x^(n-1)

2. calculer
(n_1) + 2(n_2) + 3(3_n)+ ...+ n(n_n)

pour la 1.a/ je developpe avec la formule du binome sa me fait:

f(x)= (n_0)1^n + (n_1)1^(n-1) x +(n_2)1^(n-2) x²+...+(n_(n-1))1x^(n-1) + (n_n)x^n

aprés je ne vois pas comment en deduire la suite

et pour la 2eme question je ne trouve pas la methode pour faire le calcul

par **amine801** » 06 Jan 2007, 23:35

salut
utilise la formule du binôme de Newton
http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_du_bin%C3%B4me_de_Newton

par **sousoushi** » 06 Jan 2007, 23:39

la formule du binome de newton pour faier la deduction?? ou le calcul en 2

par **amine801** » 06 Jan 2007, 23:42

sousoushi a écrit:la formule du binome de newton pour faier la deduction?? ou le calcul en 2

???
pour calculer la a :id: ensuite utilise la formule obtenue pour
deduire la b
excuse j'avais la flem de tout lire

par **sousoushi** » 06 Jan 2007, 23:45

mais jai deja calculer la a faut juste developpé !!

par **sousoushi** » 06 Jan 2007, 23:46

en faite le probleme c que je ne vois pa comment en deduire la b

par **sousoushi** » 06 Jan 2007, 23:54

f(x)= (n_0)1^n + (n_1)1^(n-1) x +(n_2)1^(n-2) x²+...+(n_(n-1))1x^(n-1) + (n_n)x^n

jai remplacé n par n-1 mais por trouver le b/ il faut aussi multiplié par n et quand je fait le calcul je ne trouve pas la meme chose :mur:

par **amine801** » 06 Jan 2007, 23:57

resonne en utilisan la derive remarque que
la derive de f est n(1+x)^(n-1)

par **sousoushi** » 07 Jan 2007, 00:00

sachant que c la derive en quoi sa peut expliquer le b/ ??

par **amine801** » 07 Jan 2007, 00:03

t'as trouve
f(x)= (n_0)1^n + (n_1)1^(n-1) x +(n_2)1^(n-2) x²+...+(n_(n-1))1x^(n-1) + (n_n)x^n
donc
f'(x)=n(1+x)^(n-1)=[ (n_0)1^n + (n_1)1^(n-1) x +(n_2)1^(n-2) x²+...+(n_(n-1))1x^(n-1) + (n_n)x^n]'
je te laisse faire le calcule

par **sousoushi** » 07 Jan 2007, 00:12

d'accord mais comment tu faire pour derivé sa :(n_1)1^(n-1) x par exemple ?

par **amine801** » 07 Jan 2007, 00:17

on veut derive

par **amine801** » 07 Jan 2007, 00:21

on veut derive

cette expression est equivalent a cela

donc on derive paraport a x la valeur de n n'est pas importante
on obtient ainsi

par **sousoushi** » 07 Jan 2007, 00:21

je ne connais pas la formule de la dérivé ...

par **sousoushi** » 07 Jan 2007, 00:26

jai fais les calculs mais je ne trouve pas sa:

(n_1)+2(n_2)x +3(n_3)x^2+...+n(n_n)x^(n-1)

en faite il manque le 2 devant (n_2) le et 3 devant (n_3).......

par **amine801** » 07 Jan 2007, 00:41

sousoushi a écrit:d'accord mais comment tu faire pour derivé sa n_1)1^(n-1) x par exemple ?

ce cas est un peut trop particulier miss dans le ca par exmple

donc on derive paraport a x la valeur de n n'est pas importante
on obtient ainsi

ps:
si

alors

par **amine801** » 07 Jan 2007, 00:53

jete un coup d'oeuil au message car je l'est modifie

par **sousoushi** » 07 Jan 2007, 01:02

ok mais en faite je ne pense pas que ce soit la méthode que je dois utilisé c'est tro compliqué sinon c moi qui n'arrive pas a bien faire la dérivé

par **amine801** » 07 Jan 2007, 01:09

je pense qu'il faut que tu revise ton cours de derives :livre: :livre: :livre: :livre:

par **amine801** » 07 Jan 2007, 01:11

et pour la 2 ca va

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