Lecture Graphique et STATISTIQUES

[stephane61]

Bonjour,

Je suis en seconde et j'ai un DM à faire pour réviser pour le prochain devoir commun. Pouvez-vous me dire si j'ai bon et m'expliquer les questions que je n'arrive pas à résoudre SVP ?

EXERCICE 1

http://imagesia.com/photomathsdmvac-003_izlx
http://imagesia.com/photomathsdmvac-005_izmd

La courbe C sur le graphique joint en annexe 1 représente une fonction f.

1) Quel est l'ensemble de définition de cette fonction ?

Ma réponse : s=[-4;5]

2) Quelle est l'image de 1 par f ?

Ma réponse : f(1)=0.5

3) Quels sont les antécédents de -1 par f ?

S={-3.25;-0.75}

4) Construire le tableau de variation de f

x___ -4 ________________ -2 _________________ 1 _________________ 3 ______________5

f___ 1.5 flèche vers le bas_ -2.5_flèche vers haut_ 0.5_flèche vers le bas -0.5_vers le haut 1.5

(désolé je ne sais pas comment représenter les flèches autrement)

5) Quel est le minimum de f sur [0;4] ? -0.5
Quel est le maximum de f sur [-3;3] ? 0.5

6) Construire le tableau de signes de f

x____-4____ -3.6 _____0________+2_______+4______+5
f_______ + ___0___-__ 0 ___ + __ 0 ___ - __ 0 ___+____


7) Résoudre graphiquement :

- f(x)=-2 : S={-2.7;-1.25}
- f(x)>1 : S=[-4;-3.8[ U ]4.75;5]
- f(x)0

Je ne vois pas du tout comment faire ????

EXERCICE 2

On a interrogé les 4812 habitants d'un village A. Voici le résultat de l'enquête concernant la durée hebdomadaire d'écoute de la télévision (en heures).

durée_________[0;10[__[10;15[___[15;20[___[20;30[___[30;40[
effectif________ 872 ___ 1024_____ 826______1169_____ 921
fréquence en %_ 18.1___ 21.3_____ 17.2_____ 24.3_____ 19.1 (complété par moi)

1) Quelle est la durée hebdomadaire moyenne de la durée d'écoute de la TV arrondie à 0,1 h ?

(5*872+12.5*1024+17.5*826+25*1169+35*921)/4812=93075/4812=19.3

La durée hebdomadaire moyenne de la durée d'écoute de la TV est de 19.3 heures.

2) Compléter le tableau ci-dessus, on arrondira tous les résultats à 0.1 près.

fréquence en % complétée dans le tableau

3) Quel est le pourcentage de personnes vivant dans ce village et qui regarde la TV au moins 15 heures par semaine ?

17.2 % (là je ne suis pas sur car le "au moins" me perturbe. Est-ce que j'aurai du rajouter tous ceux qui lise + de 15 h c'est-à-dire 17.2+24.3+19.1=60.6% ?)

4) On donne en annexe 2 le polygone des fréquences cumulées en pourcentage (FCC). Déterminer graphiquement la médiane et expliquer sa signification pour les habitants de ce village (laisser les traits de construction apparents).

http://imagesia.com/photomathsdmvac-010_izof

Médiane environ 18 % Cela veut dire que la moitié des habitants regardent la TV moins de 18 H par semaine. (BON ?)

5) Déterminer à l'aide du graphique le 3ème quartile : j'ai pris 75 % et je trouve 27.5 mais là je ne sais pas comme ce sont des heures si je dois mettre 27 h 30 ou 27.5 h ?

6) Dans un village voisin B la même enquête a donné une durée moyenne hebdomadaire de 17 heures. Sachant que pour les 2 villages réunis la moyenne hebdomadaire d'écoute de la TV est de 18.6h, calculer le nombre d'habitants du village B

J'ai pas trouvé???

Merci d'avance à ceux qui m'aideront !!!!

[Cliffe]

1. On note

tu te plante dans les notations vers la fin

[stephane61]

Bonjour et merci d'avoir répondu. Où je dois mettre Df et c'est où que je me trompe ?

[Cliffe]

Tu mets des S partout :hum:

Exo 1 :


1.
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2.

[CENTER] [/CENTER]

3.

[CENTER] [/CENTER]

5.

[CENTER]


[/CENTER]

7.
[CENTER]





[/CENTER]

8.

[CENTER] [/CENTER]

[stephane61]

Ok merci beaucoup je vais corriger. Pouvez-vous juste m'expliquer comment vous faites pour lire f(x)-g(x)>0 ? Et pour l'exercice 2 ?

[Cliffe]

[CENTER] [/CENTER]

Tu cherches les x pour lesquels f(x) est strictement supérieur à g(x).

[stephane61]

OK merci beaucoup de votre aide. Si jamais vous avez le temps de regarder l'exercice 2 ce serait sympa sinon peut-être que quelqu'un d'autre me répondra. Encore merci.

[Tiruxa]

EXERCICE 2

......

3) Quel est le pourcentage de personnes vivant dans ce village et qui regarde la TV au moins 15 heures par semaine ?

17.2 % FAUX(là je ne suis pas sur car le "au moins" me perturbe. Est-ce que j'aurai du rajouter tous ceux qui lise + de 15 h c'est-à-dire 17.2+24.3+19.1=60.6% ?) Oui c'est 60,6 %

4) On donne en annexe 2 le polygone des fréquences cumulées en pourcentage (FCC). Déterminer graphiquement la médiane et expliquer sa signification pour les habitants de ce village (laisser les traits de construction apparents).

http://imagesia.com/photomathsdmvac-010_izof

Médiane environ 18 %(Attention ce sont des heures) Cela veut dire que la moitié des habitants regardent la TV moins de 18 H par semaine, et l'autre moitié plus de 18h. (BON ?)

5) Déterminer à l'aide du graphique le 3ème quartile : j'ai pris 75 % et je trouve 27.5 mais là je ne sais pas comme ce sont des heures si je dois mettre 27 h 30 ou 27.5 h ? (peu importe, 27,5h est plus simple)

6) Dans un village voisin B la même enquête a donné une durée moyenne hebdomadaire de 17 heures. Sachant que pour les 2 villages réunis la moyenne hebdomadaire d'écoute de la TV est de 18.6h, calculer le nombre d'habitants du village B

J'ai pas trouvé???

Merci d'avance à ceux qui m'aideront !!!!

Pour la dernière question appeler x le nombre d'habitants du 2eme village

La moyenne des deux villages est obtenue en divisant le nombre total d'h par le nb total d'habitants.
Le nb total d'heures est 93075 + 17x
en effet dans le premier village d'après la 1ere question c'est 93075
dans le 2eme chaque personne regarde 17h et il y a x personnes donc 17x heures en tout

Le nb total de personnes est 4812+x

D'où l'équation :
(93075+17x)/(4812+x)=18,6

Il reste à résoudre.

[stephane61]

Bonsoir, merci beaucoup pour vos explications (pour la médiane c'était une faute de frappe j'ai bien mis 18 h sur mon brouillon). En revanche je bloque pour résoudre l'équation. j'ai cherché dans mes cours mais j'ai pas trouvé d'exemple avec une division seulement des équations produits donc je ne vois pas comment faire???

[Tiruxa]

On utilise la multiplication des deux membres par le dénominateur :

a/b = c <=> a = b*c

[stephane61]

Bonsoir, Ok merci je vais essayer de le résoudre et je le poste demain. Si vous aviez le temps de venir vérifier demain si j'ai bon... Gros merci

[stephane61]

Bonjour,

J'ai donc essayé de résoudre l'équation et voici ce que je trouve :

93075+17x=4812+x*18.6
93075+17x=89503.2+18.6x
93075=89503.2+18.6x-17x
93075=89503.2+1.6x
93075-89503.2=1.6x
3571.8=1.6x
3571.8/1.6=x
2232.38=x

Il y a environ 2232 habitants dans le village B. Si j'essaie de vérifier avec vos explications cela fait (93075+17*2232.38)/(4812+2232.38)=18.59 soit environ 18.6.
Tout bon ? Merci d'avance

[Tiruxa]

Oui c'est bien ça :lol3:

Juste des parenthèses oubliées à la première ligne mais tu as fait comme si elles y étaient ...


93075+17x=(4812+x)*18.6

[stephane61]

Ok je vous remercie beaucoup pour votre aide et d'être revenu voir ma réponse. Peut-être à bientôt.