Exercice sur la lecture graphique et calculs

par **Pologov** » 14 Avr 2010, 16:13

Dans le plan muni d'un repère orthonormal(O; , ), on considère la courbe ci-dessous représentant une fonction f définie et dérivable sur [0;7].
Les tangentes aux points d'abscisse 0;1;2 et 4,5 ont été tracées en rouge.

LIEN DE L'IMAGE :http://canulards-telephonique.skyrock.com/

1)lire (0);(2);'(0);'(2) et '(9/2).

2)Donner l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 1.

3)Dresser le tableau de signes de la fonction .

4)Dresser le tableau de signes de la fonction '.

5)Donner un intervalle sur lequel est croissante et négative

Merci beaucoup

par **Ericovitchi** » 14 Avr 2010, 16:19

Il n'y a rien de bien difficile. Qu'as-tu fait ?
lire les valeurs sur le graphe, tu as réussi ?

par **Pologov** » 14 Avr 2010, 16:26

Ericovitchi a écrit:Il n'y a rien de bien difficile. Qu'as-tu fait ?
lire les valeurs sur le graphe, tu as réussi ?

et bien en faite j'ai été absent lors des cours et donc pour moi c'est difficile de trouver véritablement des valeurs, et je n'ai pas assez d'argent pour avoir un cours particulier, hélas j'ai été absent 2 mois des cours ma mère est morte d'un accident de voiture donc c'est très difficile en ce moment.

par **annick** » 14 Avr 2010, 16:30

Bonjour,
Lire f(x0) sur une courbe, cela veut dire"quelle est la valeur que prend f pour x=x0.
Ensuite,la valeur de la dérivée en un point donne le coefficient directeur de la tangente en ce point. Cela veut dire que si x=x0, tu trace la tangente à la courbe en f(x0) et tu cherches le coefficient directeur de cette tangente.

par **Pologov** » 14 Avr 2010, 16:49

Comme je l'ai dis c'est difficile de comprendre mais je crois avoir compris ce que tu veux m'expliquer. Peux tu me mettre tes reponses de tous l'exo et apres m'expliqué, je suis désolé mais j'ai quasi jamais fais ce chapitre, j'ai donc besoin d'aide dans les expliquations et comme je n'ai pas d'exemple de personne connaissant ces problemes je suis perdu ....

par **Pologov** » 14 Avr 2010, 17:21

Est-ce-que quelqun pourrait me résoudre cet exercice puis après l'avoir fait m'expliquer ce que j'aurais pas compris? merci de m'aider

par **Teacher** » 14 Avr 2010, 17:23

Non c'est à toi de le faire :we:

par **annick** » 14 Avr 2010, 17:23

Bon, alors :
f(0)=2, f(2)=-1/2
f'(0)=-2, f'(2)=0 (car c'est une tangente horizontale, donc son coefficient directeur est nul)
f'(9/2)=0 (même raison que précédemment)

Vois-tu bien pourquoi ces réponses ?

par **Pologov** » 14 Avr 2010, 17:26

annick a écrit:Bon, alors :
f(0)=2, f(2)=-1/2
f'(0)=-2, f'(2)=0 (car c'est une tangente horizontale, donc son coefficient directeur est nul)
f'(9/2)=0 (même raison que précédemment)

Vois-tu bien pourquoi ces réponses ?

Ok là y'a pas de soucis j'ai compris ^^

par **annick** » 14 Avr 2010, 17:31

Maintenant pour l'équation de la tangente en un point, tu sais que c'est une droite, donc de la forme
y=ax+b
Tu connais les coordonnées du point en question et ce point est sur la tangente, donc ses coordonnées doivent vérifier l'équation de la tangente.
De plus son coefficient directeur a est donné par la pente de la tangente en ce point, ce que tu lis sur la courbe.
Allez, à toi, essaye.

par **Sylviel** » 14 Avr 2010, 17:32

Si tu crois qu'on va te faire ton exo tu peux toujours courir... En plus si tu connais la notion de dérivée tu as déjà vu les notion d'image d'une fonction...

regardes ta courbe, sur l'axe horizontale tu as les "x". Prenons le point de la courbe d'abscisse 4. tu compte donc 4 cm en horizontale sur ton dessin et tu cherche à quelle "hauteur" (coordonée verticale) se trouve le point. Si comptes il est à... 1,8 !! Donc f(4)=1,8. Fait de même pour f(0) et f(2).

Pour trouver la valeur de la dérivée en un point, il s'agit de la pente de la tangeante... Pour trouver la valeur de la pente, tu te place en un point, tu avance vers la droite de 1 et tu regardes de combien tu es monté (ou descendu), ce sera la valeur de ta dérivée ! En effet si tu monte à une pente de 2, cela veut dire qu'en avançant de 1 vers la droite, tu es monté de 2 vers le haut. En terme de vitesse ça peux se dire ainsi : les x correspondent au temps, les y à la distance parcourue, le nombre dérivée à la vitesse : si tu vas à 2 km/h, cela signifie que quand tu as marché pendant une heure (1 unité horizontale), tu as avancé de 2 km (2 unité verticale)

Si tu regardes au point 5,5 tu vois que ta courbe descend, donc f'(5,5)<0. Et si tu trace une tangeante tu as envie de la faire passer par les coins du carré, donc f'(5,5)=-1

Le tableau de signe c'est vraiment pas compliqué : il faut chercher les endroits où la fonction est positive (donc au dessus de zéro), et les endroits où elle est négative.

Le tableau de signe de la dérivée c'est pas compliqué non plus : si la fonction est croissante (on monte), cela signifie que la "vitesse" est positive ie la dérivée est positive. Et si la fonction est décroissante (descend), la dérivée est négative...

P.S : je trouve vraiment dommage de donner les réponses...

par **Pologov** » 14 Avr 2010, 17:33

c'est 0 la reponse?

par **Anonyme** » 14 Avr 2010, 17:34

Si tu crois qu'on va te faire ton exo tu peux toujours courir... En plus si tu connais la notion de dérivée tu as déjà vu les notion d'image d'une fonction...

Surtout que c'est normalement interdit par la charte du forum de mâcher le boulot. Je partage ton avis Sylviel !

par **Pologov** » 14 Avr 2010, 17:36

Slt je comprend qu'on ne doit pas donner les reponses je demande de me dire les réponses et apres de m'expliquer le pourquoi, ecoute dans la situation oû je suis franchement je ne te souhaite pas que sa t'arrive aussi tôt que moi. Comprend moi je vais pas bien en ce moment :triste:

par **Pologov** » 14 Avr 2010, 17:47

svp j'ai vraiment besoin qu'on me guide

par **Teacher** » 14 Avr 2010, 18:03

Tu es en première ?

par **Pologov** » 14 Avr 2010, 18:05

oui je suis en 1ere

par **Teacher** » 14 Avr 2010, 18:06

Et tu sais pas lire les coordonnées d'un point dans le plan ?

par **Pologov** » 14 Avr 2010, 18:08

comme je l'ai dis j'ai été absent longtemps des cours et là je sais plus trop oû j'en suis donc non

par **Teacher** » 14 Avr 2010, 18:10

Il faut que tu reprennes toutes les bases sur les fonctions.

Exercice sur la lecture graphique et calculs

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