IPP intégrale

[Stitch79]

Bonjour,

Je cherche à calculer l’intégrale de 2 à 3 de xln(x)/(x^2-1)^2 à l’aide d’une intégration par parties. J’ai trouvé u(x) = -1/x^2-1 u’(x) = 2x/(x^2-1)^2 v(x) = ln(x) et v’(x) = 1/x avec u’v = (uv)’-uv’. Mais lorsque je pose le tout, je me retrouve avec un produit de deux nouvelles primitives (pour uv’) et c’est à ce niveau que je m’égare.

Merci à vous.

Yohann.

[aviateur]

Bonjour
Pour voir , peux tu écrire ce que tu dois calculer après intégration par parties!

[Ben314]

Salut,
donc

Et pour calculer tu fait ce qu'on appelle une "décomposition en éléments simples",
c'est à dire que tu cherche trois réeels tels que, pour tout réel distinct de , on ait

[Stitch79]

Ok, j’avais bien -1/x^2-1 * 1/x , mais je n’avais pas songé à la décomposition.

Merci beaucoup.

[Ben314]

Ok, j’avais bien -1/x^2-1 * 1/x , mais je n’avais pas songé à la décomposition.
Merci beaucoup.

Sinon, ben faudrait peut-être songer à retourner au collège pour y (re)voir les règles de priorité sur les opérations vu que ça : -1/x^2-1 * 1/x, y'a une et une seule façon de le comprendre, à savoir
vu que les multiplications/divisions sont prioritaires sur les additions/soustractions.
Et c'est bien évidement comme ça que n'importe quel matheux "lit" ta formule et aussi comme ça que la comprend tout les trucs informatiques : tableurs, langage de programmation, programme de calcul formel, etc...

[Stitch79]

Ben,

Je connais très bien les règles relatives aux multiplications, additions et autres. Je te remercie toutefois pour la pertinence de ta remarque. Cependant, je préfère être idiot à tes yeux qu’avoir un caractère d’âne envers les autres. Je m’arreterai donc à la lecture de ta réponse qui m’a été bien plus utile.

Cordialement.