Integrale de exp(-x)

[warry]

Bonjour,

Porriez vous me demontrer pourquoi l'integrale entre 0 et X de exp(-x) = -exp(-x)

Mon livre et la calculette trouvent la meme chose. mais moi je n'y arrive pas.


Pourriez vous aussi m'expliquer comment determiner si une integrale est defini ou non. et ce qu'est une integrale impropre?

Merci

[annick]

Bonjour,
c'est parce que la primitive de e^(ax) est égale à 1/a e(ax), ce que tu peux vérifier en redérivant

[guadalix]

Bonjour,

je suis peut etre bete, mais je trouve ça...


int(exp(-x), 0, X)=[-exp(-x),0,X] = - exp(-X) + 1 ....


la primitive de exp(-x) c'est bien -exp(-x)...

[warry]

Bonjour,
c'est parce que la primitive de e^(ax) est égale à 1/a e(ax), ce que tu peux vérifier en redérivant

Ok Merci Annik, je commence a comprendre.
Mais ou as tu trouvé cela? dans mon tableau des integrales je ne l'ai pas. tu en aurais un plus approfondie?

[Alpha]

Salut,

il te suffit de connaître la dérivée de la composée de deux fonctions, et d'ailleurs il faut absolument connaître cette formule et savoir l'appliquer rapidement (pour dériver comme pour trouver une primitive) :

(g°f)'(x) = f ' (x) * (g'°f)(x)

Cordialement.

[fahr451]

bonjour
ceci étant

guadalix a raison l'intégrale ( entre 0 et x de exp-tdt) vaut
1-exp(-x)