DM: intersection de 2 courbes...

[Clemoute]

Bonjour, j'ai un probleme avec cet exercice :

Soit f et g les fonctions definies sur R de la façon suivante: f(x)=x²-x+2 et g(x)=-mx+1 avec un m réel.

1). Démontrer que les abscisses des points d'intersections de Cf et Cg sont solutions de l'équation suivante: x²+(m-1)x+1

je fait f(x)=g(x) je tombe sur ceci : x²-x+1+mx est-ce bon ?/ Si oui comment reduire ?

2). Démontrer que =(m-3)(m+1)
3).dresser le tableau de signe de
4). Discuter du nombre de points d'intersection suivant les valeurs de m


Merci d'avance

[Dlzlogic]

Bonjour,
Là j'ai un doute. Vous bloquez sur quelque-chose de tellement facile que j'ai du mal à imaginer que vous arriviez à faire la suite.
Pourquoi avez-vous fait f(x)=g(x) ?
Avez-vous une idée de ce que représentent Cf et Cg ?
Avez-vous fait un dessin ?

[Clemoute]

Bonjour,
Là j'ai un doute. Vous bloquez sur quelque-chose de tellement facile que j'ai du mal à imaginer que vous arriviez à faire la suite.
Pourquoi avez-vous fait f(x)=g(x) ?
Avez-vous une idée de ce que représentent Cf et Cg ?
Avez-vous fait un dessin ?

J'ai moi même etait surpris du buter la dessus !

il faut bien trouver les points d'intersections des courbes Cf et Cg ?

[Dlzlogic]

Soyons clairs, j'essaye de vous aider, alors, essayer de répondre à mes question par une phrase explications et non par une phrase interrogative.

[Clemoute]

Ok...Ok...

-Parcequ'il faut trouver les points d'intersections entre Cf et Cg
-Ce sont les courbes de f(x) et g(x)
-Non

[Clemoute]

Merci de votre aide

[Dlzlogic]

Ok...Ok...

-Parcequ'il faut trouver les points d'intersections entre Cf et Cg
-Ce sont les courbes de f(x) et g(x)
-Non

Désolé pour le retard, c'était l'heure de la promenade de mon chien.
Question A pourquoi écrire f(x) = g(x), et pas f(x)* g(x) = 1 ou je ne sais quoi d'autre ?
Question B oui, ce sont les courbes représentatives des fonctions f et g.
Question C : il est pas trop tard pour le faire.

[Clemoute]

Désolé pour le retard, c'était l'heure de la promenade de mon chien.
Question A pourquoi écrire f(x) = g(x), et pas f(x)* g(x) = 1 ou je ne sais quoi d'autre ?
Question B oui, ce sont les courbes représentatives des fonctions f et g.
Question C : il est pas trop tard pour le faire.

Qc: f(x) pas de probleme mais g(x) a quoi correspond le m ?? c ca le reel probleme en fait, est-ce une variable ?

[Dlzlogic]

Qc: f(x) pas de probleme mais g(x) a quoi correspond le m ?? c ca le reel probleme en fait, est-ce une variable ?

le 'm' est un paramètre. Ca veut dire que à un certain moment, dans un certain contexte, m aura telle valeur. Pour la représentation, on peut toujours prendre un 'm' quelconque, pour "se faire une idée". C'est tout de même intéressant, puisque l'exercice porte justement sur la validité ou non de ce paramètre.
A part ça, où en êtes-vous ?

[Clemoute]

toujours au meme point, mais jai relu tout l'exo et je pense, une fois avoir 'debloqur' la situation, finir l'exo

[Clemoute]

comment representer g(x) ? je prends un m au hazar ?!

[Dlzlogic]

comment representer g(x) ? je prends un m au hazar ?!

Ben oui, par exemple 1. Le but est d'avoir une image pour visualiser le problème.

[Clemoute]

parfait !
une fois les courbes faites, je fait comment pour demontrer l'equation ?

[Dlzlogic]

parfait !
une fois les courbes faites, je fait comment pour demontrer l'equation ?

Il faut démontrer que les abscisses des points d'intersection sont solution de l'équation citée.
J'en reviens à la question A.

[Clemoute]

il faut faire f(x)=g(x) pour trouver les abscices non ? ou alors faires les racines ?!

[Dlzlogic]

il faut faire f(x)=g(x) pour trouver les abscices non ? ou alors faires les racines ?!

Désolé, je peux pas faire le cours à la place de votre professeur.
La réponse que j'attendais pourrait être du genre, "au point d'intersection l'abscisse et l'ordonnée vérifient les deux équations. L'ordonnée de ce (ces) point(s) est y=f(x) qui est donc égale à y=g(x). Pour résoudre le problème, on peut donc écrire f(x) = g(x)".
Il est indispensable de comprendre cela.
D'ailleurs, on ne "fait" pas ... on "écrit" ce quelque-chose. Le but est de résoudre une équation. Il faut donc d'abord la poser.

[Clemoute]

D'accord, je vois mon professeur demain de plus j'ai une heure se trou.
je vous tiens au courent demain dans l'apres-midi.

[Clemoute]

C'est bon !!! j'ai tout reussi ;-)
merci beaucoup.