Courbes de fonctions se déduisant d'autres courbes

[PhilT]

Bonjour

pouvez-vous m'aider svp à faire une démonstration.

Soit les fonctions :
définie par ,
définie par
définie par
définie par ,
dont les courbes représentatives sont tracées dans un plan rapporté un repère orthonormé .

Je sais que:
la courbe représentative de se déduit de celle de f en multipliant les abscisses par pour une même ordonnée,
la courbe représentative de se déduit de celle de f par translation de vecteur -mu i

par contre je n'arrive pas à démonter que la courbe représentative de se déduit de celle de par translation de vecteur -mu\lambda i, et non de celle de f.
Je le comprends intuitivement à partir de graphiques sur des fonctions affines ou circulaires, j'ai essayé de faire la démonstration en posant , donc , mais je ne parviens pas à faire la démonstration convaincante.

Pouvez-vous m'expliquer svp

Merci par avance

[zygomatique]

salut

si on considère les transformations :



et



alors

:lol3:

[PhilT]

>> Zygomatique.

merci pour ta réponse ; c'est la dernière égalité que je ne comprends pas (encore) :

comment passe-t-on de ?

Merci de me dire

[PhilT]

Message rectifié
>> Zygomatique.

merci pour ta réponse ; c'est la dernière égalité que je ne comprends pas (encore) :

comment passe-t-on de à ?

Merci de me dire

[PhilT]

Pardon, ca y est, j"ai compris ; je cherchais une propriété particulière des transformations , alors que c'est un simple changement/transposition de variable

Merci Zygomatique

[zygomatique]

oui on a tout simplement ::

...