Coordonnées points d'intersection de 2 courbes.

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Daniel-1ereS
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coordonnées points d'intersection de 2 courbes.

par Daniel-1ereS » 09 Oct 2007, 20:08

Bonsoir à tous, je suis nouveau sur ce forum ^^ je suis en 1ereS je m'en sort plutot bien sauf en math ou malgré beaucoup d'efforts je n'arrive pas trop :/

Voila j'ai un devoir à rendre vendredi :mur: niveau bac S d'ailleurs..

Bref voila je bloque déja à la 1ere question, et la 2ème je n'est pas compris car je n'ai jamais fait, voici l'énoncé :

On désgine par P, la courbe représentatif de la fonction f définie dans R par :

f(x) = 1/2x(4-x)

H est la courbe reprséentatif de la fonction g définie dans R-{3}

g(x) = (x-4)/(x-3)


1- determiner algébriquement les coordonnées des points d'intersection des courbres H et P.

alors ce que j'ai fait :

f(x) = g(x) donc f(x) - g(x) = 0

1/2x(4-x) = (x-4)/(x-3)

2x-1/2x² = x² + 3x - 4x - 12

-3/2x² + 3x + 12 = 0

Donc le discriminant car c'est une fonction polynome :

3² - 4(-3/2)(12) = 81

x1 = (-3-9)/(9/4) = -12/(9/4)

x2 = (-3+9)/(9/4) = 6/(9/4)

Voila donc c'est le résultat de x1 et x2 qui me suprend déja..

Bon je continu, pour trouver les coordonnées, on a (-12/(9/4); f(x1)) et (6/(9/4); f(x2))

donc :

x1 : f(-12/(9/4)) = 1/2 * -12/(9/4) (4 + 12/(9/4) après beaucoup de calcul je trouve 32/(9/4)

donc (-12(9/4); 32/(9/4)) pour un point d'intersection

x2 : f(6/(9/4)) = ((6/(9/4))-4)/(6/(9/4))-3) je trouve -29/(9/4)

donc (6/(9/4); -29/(9/4)) pour l'autre

touts ces chiffres me paraissent tout de même bizarre :hum:

Mon raisonnement est t il bon ? et surtout, f(x)-g(x) = 0 correspond dans ce cas à -3/2x² + 3x + 12 = 0 ?

Merci d'avance :we:



ludo74
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par ludo74 » 09 Oct 2007, 20:56

voila un petit coup de pouce je pense que tu as merdé en faisant ton polynome tu verras bien




}







et donc tu en déduis que les deux courbes se coupent en x=4 et en x=1

oscar
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par oscar » 09 Oct 2007, 21:48

Bonsoir

Moi je lis f(x) = 1/2 x(4-x) et g(x) = (x -4)/(x-3)

f(x) -g(x) =0
x(4-x)(x-3)/2(x-3) + 2(4-x)/2(x-3 = 0.....(x#3)

(4-x)(x² -3x +2)= 0
(4 - x) (x - 1)( x- 2) =0

Racines 1 ; 2 et 4
f(1) = 1/2*1(4-1) = 3/2 I1=(1: 3/2)

f(2) = 1/2*2(4-2)= 2..........I2 =(2;2)

f( 4) = 1/2 *4*0 =0............i3 = (4:0)

Daniel-1ereS
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par Daniel-1ereS » 09 Oct 2007, 22:38

Merci d'avoir pris le temps de me répondre :we:

J'ai vérifié graphiquement avec la calculette f(x) et g(x) et c'est Oscar qui a vu juste ! il y a en effet 3 points d'intersection de coordonnées que tu m'a donné ! merci à toi et merci beaucoup aussi ludo74 ;)

Je m'attaque au 2 je vous tiens au courant si je m'en sort ou pas :we:

ambre78
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re

par ambre78 » 09 Oct 2007, 22:40

salut, pouvez vous m'aider sur mon poste svp svp svp :'(

Daniel-1ereS
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par Daniel-1ereS » 09 Oct 2007, 23:09

Je pense avoir réussi le 2

2- Etudier algébriquement la position relative des courbes P et H

on étudie f(x) - g(x)

2x-1/2x + (x-4)(x+3)

2x-1/2x + x²-x-12

1/2x² - 1x - 12

delta = 1 + 24 = 25


je ne sais pas si ça est utile :
x1 = (3 - 5)/1 = -2

x2 = 3+5 = 8

car comme 25 est positif, on peut en déduire que la courbe P repésentant f(x) est au dessus de la courbe H repérésentant g(x)

mugiwara
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par mugiwara » 19 Mai 2013, 15:28

bonjour
j'ai un devoir a rendre pour mardi et je suis bloqué sur une question

Déterminer graphiquement puis algébriquement les coordonnées des points d'intersection de Cf et de Cg????

f= 4x-x² et g=2+(2/x-1)

j'ai déjà fait le graphique mais c'est après que je suis bloquer

merci d'avance

mcar0nd
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par mcar0nd » 19 Mai 2013, 15:41

mugiwara a écrit:bonjour
j'ai un devoir a rendre pour mardi et je suis bloqué sur une question

Déterminer graphiquement puis algébriquement les coordonnées des points d'intersection de Cf et de Cg????

f= 4x-x² et g=2+(2/x-1)

j'ai déjà fait le graphique mais c'est après que je suis bloquer

merci d'avance


Salut, il faut que tu résolve l'équation .
Tu peux tout mettre au même dénominateur pour commencer. ;)

mugiwara
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par mugiwara » 19 Mai 2013, 15:52

c'est a dire tout sur x-1

mugiwara
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par mugiwara » 19 Mai 2013, 15:56

4x/x-1x - x²/x-1 = 2+(2/x-1)/x-1

mugiwara
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par mugiwara » 19 Mai 2013, 16:05

et apres je suis bloquer les maths c'est pas mon fort

mcar0nd
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par mcar0nd » 19 Mai 2013, 16:12

Oui, le dénominateur commun se sera .
Mais attention, il faut que tu multiplie le numérateur et le dénominateur par la même chose pour que la fraction reste la même.

Fais pareil pour et .

mugiwara
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par mugiwara » 19 Mai 2013, 16:14

ok j'avais deja tout mis sur x-1 pas de probleme et c'est a partir de la que je galere

mcar0nd
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par mcar0nd » 19 Mai 2013, 16:17

mugiwara a écrit:ok j'avais deja tout mis sur x-1 pas de probleme et c'est a partir de la que je galere


Tu es sûr? Parce que dans ton message précédent, tout n'était pas juste...
En tout cas, en mettant tout au même dénominateur, ton équation est équivalente à .
Maintenant, tu n'as plus qu'à tout rassembler d'un côté et de tout mettre en une seule fraction vu que tu as le même dénominateur.

mugiwara
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par mugiwara » 19 Mai 2013, 16:28

ok merci je le fait et tu me dit si c'est bon merci encore

mugiwara
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par mugiwara » 19 Mai 2013, 16:33

j'ai trouver 3x² + 4x +x au cube/x-1 = 2x/x-1

mugiwara
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par mugiwara » 20 Mai 2013, 18:28

bonjour je suis toujours bloquer a cette question et je n'y arrive toujours pas je comprend pas comment il faut faire si quelqu'un pourrait m'aider ce serait genial merci

mcar0nd
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par mcar0nd » 20 Mai 2013, 19:24

L'équation que tu as à résoudre est équivalente à , ce que tu peux aussi écrire or tu sais que le dénominateur ne peut être égal à 0, donc, tu dois finalement résoudre, , ce que tu dois savoir faire. ;)

 

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