Intégration

[carolle75000]

Bonjour à tous ,j'ai un exercice à faire pour demain et je n'y arrive pas

j'aurais besoin de votre aide
voici l'enoncé :
On pose I= intégrale ( avec 0 en bas et 1 en haut ) ( xe^x)/( 1+e^x)^2
et j= intégrale (avec 0 en bas et 1 en haut ) 1/ ( 1+e^x)

1. a l'aide d'une intégration par parties , exprimer I en fonction de J
2. démontrer que , pour tout réel x :
1/ ( 1+e^x) = e^-x / e^-x + 1
en deduire la valeur de J

3. calculer la valeur de I

Merci par avance pour votre aide ... bonne soirée a tous

[carolle75000]

je n'arrive pas à trouver u et v dans chacune des intégrations

[carolle75000]

v' = e^x et apres je fais koi , il faut que je fasse la meme chose avec le denominateur ???

[carolle75000]

euh ... désolé j'ai trouvé :

u(x)=x et v'(x)=e^x/(1+e^x)²

alors u'(x)=1 et v(x)=-1/(1+e^x)

et apres je fais quoi j'ai remarqué que v(x) = J mais je ne vois pas comment exprimer I en fonction de J

[carolle75000]

j'ai tout terminé a part la question 3 , je n'arrive pas a calculer I



c'est a dire a calculer (-1 / ( 1+e^x)) + ( 1 + ln ( 2/1+e))

, je trouve des valeurs bizarres

merci par avance de votre aide

[raito123]

T'as déja trouver I en fonction de J et puisque mtn t'as J alors remplace et résouds la nouvelle intégrale !!!