Intégration TS

[mel22]

un petit dm où g d petit pb, quelques pistes m'aiderai bocou merci d'avance... la première question est faite...
On a les fonctions suivantes: f(x)= ln (x+1) et g(x)= e^x-1.

1. vérifiez que Cf et Cg ont une tangente commune T au point 0. Précisez la position de Cf par rapport à T.

2. prouver que Cf et Cg sont symétriques par rapport à la droite d'équation y=x.

3. soit a un réel, a sup 0. on se propose de calculer de 2 façons différentes le nombre:
I(a)= S(a vers 0) ln (x+1) dx
(S est intégrale)

a. par des considérations sur les aires justifiez que: I(a)= aln(a+1)-S(ln(a+1) vers 0) (e^x-1)dx
déduisez en I(a).

b. retrouvez la valeur de I(a) en effectuant une intégration par parties.

[Aurelien_]

Bonjour,

2) Soit M le point de coordonnées (xM,yM). avec yM=f(xM)
Soit M' son symétrique par rapport à la droite d'équation y=x.
Les coordonnées de M' sont alors (yM,xM).
Il suffit de montrer que M' est sur Cg, c'est-à-dire que xM=g(yM)

[mel22]

merci bocou aurelien cependant je bloque aussi pour la suite g laissé une nouvelle discussion un peu plu haut... mai merci bocou