Intégration

par **mimine_69** » 07 Mar 2007, 15:35

Bonjour voici le début d'un exercice tout simple mais j'arrive pas à résoudre certaine question.
Enoncé:
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=xe(1-x).
1)Etudier la fonction et determiner ses limites en -infini et +infini.
ici je trouve f'(x)= e(1-x)(1-x)
en + infini je trouve lim f(x)=0
-infini je trouve -infini.
Par contre pour le tableau de signe j'ai un pti pb; je trouve une racine qui est égale à 1; alors que dans ma calculette; dans le graph je trouve 0? pourriez vous me dire quel est la racine et comment vous avez procédé pour la trouvé; merci!
2) calculer intégrale de f(x) de 0 à 1 et donner une interprétation geometrique.
Interprétation je vois ce qu'il demande comme réponse; mais pour l'intégrale j'ai essayé mais je trouve pa le bon résultat.J'ai fai une intégration par partie mais je pense que je me suis trompé dans la primitive de e(1-x);en effet ici je trouve que la primitive est = à e(1-x)???? :hein:
Merci pour cos réponse clair!

par **fonfon** » 07 Mar 2007, 16:43

salut,

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=xe(1-x).
1)Etudier la fonction et determiner ses limites en -infini et +infini.
ici je trouve f'(x)= e(1-x)(1-x)
en + infini je trouve lim f(x)=0
-infini je trouve -infini.
Par contre pour le tableau de signe j'ai un pti pb; je trouve une racine qui est égale à 1; alors que dans ma calculette; dans le graph je trouve 0? pourriez vous me dire quel est la racine et comment vous avez procédé pour la trouvé; merci!

derivée et limite ok

donc f'(x) est du signe de 1-x sur R

et c'est bien 1 la racine à mettre dans ton tableau c'est pas 0 ne pas trop se fier à sa calculette des fois c'est source d'erreur

2) calculer intégrale de f(x) de 0 à 1 et donner une interprétation geometrique.
Interprétation je vois ce qu'il demande comme réponse; mais pour l'intégrale j'ai essayé mais je trouve pa le bon résultat.J'ai fai une intégration par partie mais je pense que je me suis trompé dans la primitive de e(1-x);en effet ici je trouve que la primitive est = à e(1-x)????

tu doit calculer

on pose
u(x)=x donc u'(x)=1
v'(x)=e^(1-x) donc v(x)=-e^(1-x)

donc

par **mimine_69** » 07 Mar 2007, 17:05

Ah ok merci fonfon parcontre moi dans la primitive j'avais trouvé -2+e1 comme toi mais en vérifiant ce calcule je trouve que l'intégrale est égale 0.3678... alors que -2+e1=0.7182... c'est bizarre!!! tu trouve la même chose sur ta calculette?;je te dit ça parce-que quand je fait un controle sur les intégrale je vérifie mn résultat par calculatrice et quand je trouve un résultat pas pareil je le refait; mais là je commence à douté donc si tu pouvais me dire sa serai sympa!! :we:

par **fonfon** » 07 Mar 2007, 17:26

non,non c'est bien

par **mimine_69** » 07 Mar 2007, 18:23

Ok merci fonfon :happy2:

par **mimine_69** » 10 Mar 2007, 10:25

voilà j'ai juste une question auquel je dois répondre mais j'arrive pas à trouver le résultat voulu pourriez vous m'indiquez mn erreur.Merci!
Enoncé:
A l'aide d'une intégration par partie, montrer que pour tout n>=1; on a I(n+1)=In-1.
Avec In=intégrale x^ne(1-x) dx; de 0à1
J'ai fait :
I(n+1)=[x^(n+1)*(-e(1-x))]+intégrale (n+1)(x^n)* (e(1-x)) dx
u(x)= (n+1)^x^n u'(x)= n(n+1)
v'(x)= (-e(1-x)) v(x)= -e(1-x)

-x^(n+1)-(n+1)x^ne(1-x)-(n(n+1)e(1-x))
J'ai le début donc j'ai (n+1)In mais je n'est pas le -1 :cry: :hein: :triste:
AIDEZ MOI SVP :help:

par **mimine_69** » 10 Mar 2007, 13:50

:cry: :triste:

par **amine801** » 10 Mar 2007, 14:17

par **mimine_69** » 10 Mar 2007, 14:46

oui je le sais ça mais je trouve toujours pas le bon résultat :cry:

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