Intégration

[Anonyme]

Bonsoir,

Bonsoir,

J'ai commencé à étudier le chapitre des intégrales toute seule. J'ai l'impression d'avoir compris le peu de cours que j'ai déjà lu. Ce que j'aimerais bien maintenant, c'est voir comment se font les simples calculs d'intégrales pour le moment, vu que mon livre ne me donne pas des résultats détaillés !

Je vous en propose deux, dont je serai bien curieuse de voir les calculs dont vous faites en détail s'il-vous-plait :

- intégrale de 0 à 4 de 3dx
- intégrale de 1 à 3 de 5xdx

(Moi je dirais bien qu'il n'y a plus rien à faire ^^)

Je m'excuse de ne pas pouvoir vous le mettre en LaTeX...

Vous pouvez m'en proposer d'autres si vous voulez, je suis preneuse !

Merci d'avance :)

[Kikoo <3 Bieber]

Bonsoir,

Bonsoir,

J'ai commencé à étudier le chapitre des intégrales toute seule. J'ai l'impression d'avoir compris le peu de cours que j'ai déjà lu. Ce que j'aimerais bien maintenant, c'est voir comment se font les simples calculs d'intégrales pour le moment, vu que mon livre ne me donne pas des résultats détaillés !

Je vous en propose deux, dont je serai bien curieuse de voir les calculs dont vous faites en détail s'il-vous-plait :

- intégrale de 0 à 4 de 3dx
- intégrale de 1 à 3 de 5xdx

(Moi je dirais bien qu'il n'y a plus rien à faire ^^)

Je m'excuse de ne pas pouvoir vous le mettre en LaTeX...

Vous pouvez m'en proposer d'autres si vous voulez, je suis preneuse !

Merci d'avance

Salut Saccharine

Je devrais être en train de travailler, mais j'ai vu ton message, et j'ai pas pu résister ! Disons que c'est pour la bonne cause.
Alors l'intégration, c'est une opération du calcul différentiel qui joue le rôle inverse de celui de la dérivation. En effet, il s'agit de prendre une fonction, de la considérer comme étant la dérivée d'une autre fonction, et de trouver la-dite fonction (qui est pour l'instant inconnue). On parle alors de trouver une primitive de la fonction donnée.
Attention, il existe une infinité de primitives pour une certaine fonction, qui diffèrent d'une constante : la constante d'intégration, car quand tu dérives n'importe quelle constante, tu obtiens 0, j'espère que tu vois le lien.
L'intégration permet en outre de calculer l'aire qui se trouve entre l'axe des abscisses et la fonction considérée. Cette aire est positive si la surface est au dessus de l'axe des absisses, et négative si l'aire se trouve en dessous (et donc tu peux dire que le signe sur un segment de R de l'intégrale de f(x) entre les bornes de ton segment est le signe de f sur ce même intervalle, si f y est de signe constant).

Tu as dû lire que pour trouver l'intégrale d'une fonction f entre a et b (a<b), qu'on note ou , il faut savoir primitiver f, c'est-à-dire trouver une fonction F(x) telle que (F(x))'=f(x)
Pour cela, tu as des tableaux de primitives, qui découlent du tableau des dérivées usuelles. Il est utile de savoir passer d'un tableau à l'autre, et savoir jongler entre les dérivées et primitives des principales fonctions. Certaines seront à savoir par coeur, car c'est plus rapide en conditions de DS par exemple, mais pour la plupart d'entre elles, les retrouver constitue un bon entraînement, et tu finiras bien par les retenir.
Par exemple, une primitive de x est (j'omets la constante d'intégration, mais tu peux marquer un "+cte" si tu veux). Une primitive de est , et ainsi de suite !
Ensuite, tu sais que , donc il te suffit de connaître une primitive, pour ensuite l'appliquer aux bornes !

Par exemple, pour :
car une primitive de x est 3x !
Et pour :

[Anonyme]

(j'aurais peut-être dû poster ça plus tard...)

Merci beaucoup pour ces explications Kikoo ! :)
Je vais relire et digérer tout ça.

Si j'ai des questions, je viendrai les poster, merci encore.

Bonne soirée !

[bensaidmo]

Bonjour, j'ai récemment eu un DS sur les intégrales et je te conseille de voir ce site avec le cours sur les intégrale super bien détaillé et en plus de sa des exercices types avec leur correction en video
Calcul integrale
Exercices integrale

[Anonyme]

Bonjour, j'ai récemment eu un DS sur les intégrales et je te conseille de voir ce site avec le cours sur les intégrale super bien détaillé et en plus de sa des exercices types avec leur correction en video
Calcul integrale
Exercices integrale

Bonsoir Bensaidmo,

Je te remercie pour ces liens ! J'irai jeter un coup d'oeil lorsque je me connecterai avec un ordinateur