Intégration par partie

[youyou2]

Bonjour à tous,
je cherche a calculer cette intégrale ;)e^x*sin2x de 0 à ;)/2.

Donc je fait une double intégrale.

Ma question : quand on cherche à trouver sin ;)/2 avec un calculatrice, est ce qu'il faut être en radian ou en degrés? :stupid_in

merci bcp

[Dominique Lefebvre]

Bonjour,

Lorsque tu écris sin(pi/2), tu exprimes la valeur de l'angle en radians et pas en degrés! Dans ce dernier cas, tu écrirais sin(90)....

En maths, on travaille très généralement en radians... En physique aussi d'ailleurs!

[youyou2]

Merci de ta réponse Dominique

Je voudrai savoir si mon résultat est juste SVP?

;)2 e^x sin;)2x de 0 à ;)/2

Par intégration par partie
u’= e^x u= e^x
v= sin 2x v’= 2cos 2x

I= [e^x sin2x] - ;)2 e^x cos;)2x de 0 à ;)/2

Donc là, on fait une double intégration,
u’= e^x u= e^x
v= 2cos 2x v’=-4sin 2x

I=[e^x sin2x] – { [e^x cos2x] - ;););)-4;) e^x sin;)2x } de 0 à ;)/2

I=[e^x sin2x] – [e^x cos2x] - ;);)4 e^x sin;)2x de 0 à ;)/2

2I = [e^x sin2x] – [e^x cos2x] de 0 à ;)/2

2I = e^;)/2 sin ;) – 1*sin (0) –(2e^( ;)/2) * cos ;) – 2*cos (0))

2I= 0 -0 - (-2e^( ;)/2) – 1)

I = (2e^( ;)/2) + 1)/2

I= e^( ;)/2) + 1/2

:id: :ptdr:

Merci

[youyou2]

Personne pour cette intégration?! :cry:

[Black Jack]

Il y a une erreur à la ligne:
I=[e^x sin2x] – { [e^x cos2x] - ;););)-4;) e^x sin;)2x } de 0 à ;)/2

Cela devrait être:

I = [e^x sin2x]de 0 à ;)/2 – { [2.e^x cos2x]de 0 à ;)/2 - ;) (-4 e^x sin(2x) } de 0 à ;)/2
@@@@@@@@@@@

Ce qui amène finalement à :

I = (2/5).(1 + e^(Pi/2))

Vérifie.

:zen:

[youyou2]

Il y a une erreur à la ligne:
I=[e^x sin2x] – { [e^x cos2x] - ;);)-4;) e^x sin;)2x } de 0 à /2

Cela devrait être:

I = [e^x sin2x]de 0 à /2 – { [2.e^x cos2x]de 0 à /2 - (-4 e^x sin(2x) } de 0 à /2
@@@@@@@@@@@

Ce qui amène finalement à :

I = (2/5).(1 + e^(Pi/2))

Vérifie.

:zen:

Effectivement je l'ai oublié!

Par contre je ne trouve pas comme vous.

Peut être que c'est à cause du 4 qui à l'intérieur de la dernière intégrale: -(-4 e^x sin(2x) } de 0 à /2

Je sais plus qu'est ce qu'il faut faire?

[youyou2]

Non j'ai rien dit, j'ai compris comment pourquoi on trouve /5 !!! :marteau:


Merci bcp