Intégrales Terminale S

[Anonyme]

Bonjour, je m'entraîne sur les intégrales, mais j'ai un problème avec cet exercice:
http://www.maths-france.fr/Terminale/TerminaleS/ProblemesBac/AnnalesThematiques/Integrales/BacS_Juin2012_Obligatoire_CentresEtrangers_Exo2_Enonce.pdf
Malgré la correction : http://www.maths-france.fr/Terminale/TerminaleS/ProblemesBac/AnnalesThematiques/Integrales/BacS_Juin2012_Obligatoire_CentresEtrangers_Exo2_Corrige.pdf
Je ne comprends toujours pas la question 4.
Avec ce qu'on démontre à la 1)c) comment arrive ton à leur conclusion, j'ai essayé mais en vain.
Comment passe t-on de In+2 à In-2?
Comment sait-on que lim e/2 - ((n-1)/2) * In-2 = ;)
A partir d'une contradiction (et pourquoi est-ce une contradiction) on peut en déduire que la limite est 0?
Et la question 1) c) est-elle bien hors programme ou pas?
Et dernière question, pour l'algorithme est-ce qu'il faut autant justifier que dans la correction?
Merci d'avance

[Ben314]

Salut,
Plusieurs trucs :
1) Le plus important : au 2)c) on ne montre pas juste que pour un entier n donné, on montre beaucoup plus "fort" que ça, plus précisément que :
Pour tout entier naturel n, .
et le début de la phrase est extrêmement important.

Donc ça te dit par exemple que ,
mais aussi que
mais encore que pour tout entier a
ainsi que pour tout entier b
ou que pour tout entiers a,b,c tels que a-b+c>=0
et enfin, ça te dit aussi que pour tout entier n>=1

Il faut ABSOLUMENT comprendre ça et en particulier comprendre l'importance ENORME de ce "pour tout entier n" situé au début de la phrase.

De même, il faut comprendre ce que dit "Un tend vers L lorsque n tend vers l'infini" : ça te dit que, Un peut être rendu aussi proche de L qu'on veut à condition de prendre n assez grand.
Sauf que, de prendre "...prendre n assez grand" ou de "prendre n+2" assez grand" ou "prendre n-17 assez grand", ben c'est évidement pareil.
Donc dir que la suite tend vers L, c'est exactement la même chose que de dire que la suite tend vers L ou de dire que tend vers L.

Autre exemple : si je te donne la suite :
1 ; 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; ... etc
Est ce que tu as besoin de savoir si le 1 du début c'est U0 ou U1 ou U350 pour voir que la suite tend vers 0 ?

[Anonyme]

Non, je n'ai pas besoin de savoir.
Merci, j'ai bien compris comment passer du In+2 au In.
Et pour les contradiction?