Intégrales (terminale S)

[Anonyme]

Bonjour. J'ai un DM de maths à faire pour le vendredi prochain. Je l'ai presque fini mais je bloque sur ce dernier exercice:

" Pour tout N (étoile), on pose In=Somme de 0 à 1 de (t^n)/(1+t^2) x dt

Les affirmations sont elles justes ou fausses? (justifiez)

1) I1=ln2 (j'ai réussi à faire cela ce n'était pas bien dur)
2) Pour tout N (étoile) , on a : In supérieur ou égal à 0
Là par-contre j'ai essayé plein d'astuces mais je n'ai pas trouvé: je suis parti de t inférieur à 1 et supérieur à 0 (encadrement) puis j'ai ajouter 1 aux membres, j'ai ensuite appliqué la fonction inverse pour tomber sous la forme 1/(1+t^2) puis j'ai multiplier tous les membres par t^n. De là je suis bloqué car en passant par l'intégrale, ca ne m'arrange en rien puisque je n'arrive pas à calculer celle des deux membres encadrant : somme de 0 à 1(t^n)/(1+t^2) x dt.


Pourriez m'aider s'il vous plait? Merci beaucoup

(pardon pour les notations je sais pas comment faire pour bien les noter sur les forums; j'espère que vous comprenez ce que j'ai marqué)

[Nightmare]

Bonjour

Sur [0,1], donc

:happy3:

[Anonyme]

Merci beaucoup lol. Je mettais compliqué pour rien.
Encore merci!

[Nightmare]

Oui en effet :lol3: