Intégrale niveau lycée

[quentin.boutry69440]

bonjour j'ai besoin d'aide car je n'arrive pas à calculer une aire grâce aux intégrales. Je vous donne l'énoncer.
on a:
f(x) = 2x*e^(1-x) et C sa courbe représentative
g(x) = 2x et D sa courbe sa courbe représentative

Calculer en cm² l'aire A de l'ensemble des points M du plan compris entre C et D, pour x compris entre 0 et 1


j'ai donc essayé de faire l'intégrale mais sans succès:

intégrale f(x)-g(x) dx = intégrale 2xe^(1-x) - 2x dx
= intégrale 2x ( e^(1-x)-1) dx


D'après le cours intégrale u'(x)*v(x) dx = [u(x)*v(x)] - intégrale u(x)*v'(x)

Ici je ne sais pas quoi choisir pour u(x) et v(x) et je me retrouve toujours bloquer peu importe ce que je choisi pour u(x) et v(x).

Voila, j'espere que mon texte est compréhensible

[ampholyte]

Bonjour,

Il vaut mieux ne pas factoriser ici :



Ensuite pour étudier la première partie ,

En posant :



Tu devrais pouvoir t'en sortir.

[quentin.boutry69440]

ah d'accord :). Merci beaucoup pour ton aide ampholyte t'es un chef :D :D :D

Faut faire 2 intégrations par partie pour étudier la premiere partie ?

[2x*(-e^(1-x)] - intégrale -2*e^(1-x) dx = [2x*(-e^(1-x)] - [-e^(1-x)*(-2)] - intégrale -e^(1-x)*0 ?