Integrale de exp(-x)

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warry
Membre Naturel
Messages: 19
Enregistré le: 17 Mai 2006, 22:17

Integrale de exp(-x)

par warry » 28 Sep 2007, 12:04

Bonjour,

Porriez vous me demontrer pourquoi l'integrale entre 0 et X de exp(-x) = -exp(-x)

Mon livre et la calculette trouvent la meme chose. mais moi je n'y arrive pas.


Pourriez vous aussi m'expliquer comment determiner si une integrale est defini ou non. et ce qu'est une integrale impropre?

Merci



annick
Habitué(e)
Messages: 6279
Enregistré le: 16 Sep 2006, 11:52

par annick » 28 Sep 2007, 12:09

Bonjour,
c'est parce que la primitive de e^(ax) est égale à 1/a e(ax), ce que tu peux vérifier en redérivant

guadalix
Membre Relatif
Messages: 405
Enregistré le: 27 Sep 2007, 10:34

par guadalix » 28 Sep 2007, 12:11

Bonjour,

je suis peut etre bete, mais je trouve ça...


int(exp(-x), 0, X)=[-exp(-x),0,X] = - exp(-X) + 1 ....


la primitive de exp(-x) c'est bien -exp(-x)...

warry
Membre Naturel
Messages: 19
Enregistré le: 17 Mai 2006, 22:17

par warry » 28 Sep 2007, 12:43

annick a écrit:Bonjour,
c'est parce que la primitive de e^(ax) est égale à 1/a e(ax), ce que tu peux vérifier en redérivant



Ok Merci Annik, je commence a comprendre.
Mais ou as tu trouvé cela? dans mon tableau des integrales je ne l'ai pas. tu en aurais un plus approfondie?

Alpha
Membre Complexe
Messages: 2176
Enregistré le: 21 Mai 2005, 13:00

par Alpha » 28 Sep 2007, 12:51

Salut,

il te suffit de connaître la dérivée de la composée de deux fonctions, et d'ailleurs il faut absolument connaître cette formule et savoir l'appliquer rapidement (pour dériver comme pour trouver une primitive) :

(g°f)'(x) = f ' (x) * (g'°f)(x)

Cordialement.

fahr451
Membre Transcendant
Messages: 5144
Enregistré le: 06 Déc 2006, 01:50

par fahr451 » 28 Sep 2007, 12:57

bonjour
ceci étant

guadalix a raison l'intégrale ( entre 0 et x de exp-tdt) vaut
1-exp(-x)

 

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