Intégrale compliquée

[guiguideg]

Bonjour, j'ai une nouvelle question:

on me demande de trouver:

Pouvez-vous m'aider? Je ne sais pas où commencer
(J'ai surtout besoin d'une méthode)

Merci

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

As-tu essayé le changement de variable y = sin(x) ?

Est-ce qu'on est sur un intervalle particulier ?

[Dinozzo13]

Effectue un changement de variable : Pose

[Ben314]

Salut,
Si on pose u(x)=tan(x), c'est quoi u'(x) ?
et ta fonction, on peut la réécrire comment ?

[Dinozzo13]

Bonjour,

As-tu essayé le changement de variable y = sin(x) ?

Lol, trop rapide :happy3:

[guiguideg]

Arnaud: oui il y a une intervalle mais ce n'est pas ce que je trouve difficile.

Je vais peut-être paraître bête mais quiand vous dîtes changement de variable, je remplace quoi exactement?

[Arnaud-29-31]

Et bein ca serait pas mal de nous donner l'intervalle, par ce que si c'est ]0,Pi/2[, ca peut simplifier pas mal de chose ...

Changement de variable : tu remplace x par une autre variable (par exemple y).
Ici on te propose y = sin(x), j'ai cherché ce que ca donne mais ça à l'air pas mal ...

[guiguideg]

l'intervalle est entre pi/3 et pi/4

donc si je comprends bien (c'est la première fois que je fais ça donc je susi vachement incertain...) je remplace x par sin(x)

donc:

C'est bien ça?
je vais essayer en attendant votre réponse

[Arnaud-29-31]

Non, avec x ancienne variable et y nouvelle variable c'est y = sinx, la tu as écris x = siny ...
Et attention il faut aussi changer dx.

[guiguideg]

j'avai pas vu le message de ben314.
si je pose u(x)=tan(x) j'obtiens

donc x

lintégrale devient alors:


il me suffit donc de trouver l'intégrale de u et de remplacer u par tanx.

est-ce correct?

et si vous avez du temps pouvez-vous écrire ce que l'intégrale deviendrait avec le changement de variable y=sinx parce que je n'arrive pas à voir ce que vous voulez dire...

[Dinozzo13]

Ce qu'on te disait, c'était d'exprimer tan x et sec x en onction de sin x :++:

[guiguideg]

ok ça marche j'ai compris. (à temps pour le contrôle de demain!)

[Arnaud-29-31]

Mouarf sec(x) ... j'avais lu cos(x) :s
Par curiosité, ton prof utilise beaucoup cette notation ?
Je ne l'ai que très très rarement rencontré moi ...

[guiguideg]

Mouarf sec(x) ... j'avais lu cos(x) :s
Par curiosité, ton prof utilise beaucoup cette notation ?
Je ne l'ai que très très rarement rencontré moi ...

La notation u(x)=tanx et tout ce qui suit?

C'est l'une des trois méthodes que l'on nous enseigne pour les intégrales. Je suis dans un lycée international donc ce n'est pas exactement le programme du bac français. C'est pour ça que je ne comprenais pas trop l'histoire de changement de variable...