Implication en logique

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beagle
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Re: Implication en logique

par beagle » 16 Juin 2021, 18:59

Je vais le répéter en boucle.
Il y avait au lycée un usage du si A alors B
qui n'utilisait que le A vrai.
Implicite = sans avoir à le dire
Donc il n' y avait pas à le préciser avant ou après le si A alors B
le si A embarquait un si A vrai
ce que j'appelle un si j'ai A.

La preuve de cela je l'avais dans un document IREM qui discutait de l'évolution de l'apprentissage de l'implication.
Je ne le retrouve plus.

PS: et c'est cet usage que Tulipe utilise me semble-t-il



Vassillia
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Re: Implication en logique

par Vassillia » 16 Juin 2021, 19:15

Peut-être que c'est ce que tu as retenu, je veux bien croire que tu es sincère mais c'est inutile d'insister là-dessus.
Soit l'enseignement était très mauvais, soit ta mémoire te joue des tours et on va être obligé de continuer à te dire en boucle que c'est une erreur.
A une époque, on enseignait aussi que la terre est plate à l'école et c'est pas une preuve de vérité.

GaBuZoMeu
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Re: Implication en logique

par GaBuZoMeu » 16 Juin 2021, 19:18

Et je répète en boucle : tu confonds "si A, alors B" avec "A, par conséquent B (car on sait que si A, alors B)". Tu confonds implication et modus ponens (élimination de l'implication).

Et oui, pour utiliser l'implication "si A alors B" dans un modus ponens, il faut que A soit vrai. Quel que soit le niveau auquel on enseigne.

Si jamais tu retrouves ton document IREM, j'aimerais bien voir ce qu'il raconte. Excuse moui, mais je ne te crois pas sur parole.

GaBuZoMeu
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Re: Implication en logique

par GaBuZoMeu » 16 Juin 2021, 19:38

Prenons un exemple.

"Si le triangle MNP est rectangle en M, alors MN²+MP²=NP²."

C'est un théorème. Il est clair que dans le cas où MNP n'est pas rectangle en M, ce théorème ne va pas pouvoir nous servir dans un modus ponens pour en déduire MN²+MP²=NP². Mais puisqu'un théorème est un théorème, vrai dans tous les cas, il est vrai aussi dans ce cas.

Par contre, si on a montré que MN²+MP² est différent de NP², alors le théorème, parce qu'il est vrai aussi dans ce cas, va nous permettre d'en déduire que MNP n'est pas rectangle en M.
Voici une utilisation du théorème dans un cas où l"hypothèse de ce théorème est fausse.

 

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