Gros probleme

[Ayoub]

Bonsoir voila j ai un exercice a faire et je bug.
Voila on a 3 pts A,B,C non alignés.
A' est barycentre de (B,2)(C,5) et AC' = -2AB. Les droites AA' et CC' se coupent en G et B' est le symetrique de B par raport à G.

1) Demontrer que C' peut etre consideré comme barycentre de A et B avec des coefficients que l'on precisera.

2) Demontrer que G est barycentre du systeme (A,-3)(B,2)(C,5).

3) demontrer que B' appartient a la droite AC

4) Quel est l'ensemble des points M tels que -3MA+2MB+5MC soit colineaire a AB.

5) on note E l'ensemble des points M du plan tels que.

valeur absolue de (-3MA+2MB) inferieure a 2AB

a) A apartient t'il a l'ensemble E ? et B ?
b) Determiner l'ensemble E.

MES REPONSES

1) C' barycentre de (A,-3)(B,2)
2)G barycentre de (C,5/4)(B,1/2)

Apres la suite J'ARRIVE PAS. :hum:

[flaja]

bonsoir,
1) C' barycentre de (A,-3)(B,2) <----------- OK
2)G barycentre de (C,5/4)(B,1/2) <----------- NON
G n'appartient pas à BC
Le calcul d'intersection de droite se fait plus facilement dans un repère
par exemple : (AB,AC) puisqu'ils ne sont pas alignés
chaque relation de barycentre permet de déduire les coordonnées dans ce repère.

exemple : AA' = 2/7 AB + 5/7 AC
....
l'intersection des 2 droites AA' et CC' donnent le point G
Il reste ensuite à vérifier que (-3+2+5)AG = 2AB + 5AC
pour trouver l'intersection des 2 droites :
AG = alpha AA'
et AG = AC + beta CC'
en égalisant, on déduit alpha et beta (2 équations, 2 inconnues)
à toi pour la suite et bon courage.

[Ayoub]

je suis en premiere S et pour les autres exos ?