Gros probleme

[bastien83]

J'ai un gros probleme en math
il faut que je trouve la limite en -infinie de

racine de (4x²+x) moins 2x

mais egalement la lim de
sin5x/x en 0

la lim de sinx/racine de x en 0 et + inf

je tombe toujours sur des FI.

je me casse à chaque fois la tete et les dents dessus donc je fais appelle à vous car ca devient urgent .je dois le rentre demain

merci de votre aide

[zebdebda]

Pour la première :

commence par factoriser dans la racine par 4x²

[bastien83]

merci
mais si j effectue le meme calcule avec +2 et non -2, je touve - inf alors que sur ma calculette , le graph me donne 0?

[zebdebda]

c'est normal : le terme sous la racine est aussi puissant que le -2x (ou+2)
c'est une très bonne idée de t'aider de la calculatrice pour détecter un raisonnement faux.

as-tu fais la factorisation que je t'ai demandé ?
dès que tu l'auras écrite je te guiderai pour continuer.

[bastien83]

je crois avoir trouver mais est ce que vous pouvez verifier:


f(x)= racine(4x^2+x)+2x
= -2x[(racine(1+1/4x)-1)

je trouve donc lim de f(x)=0

pour les 2 autres je seche toujours autant.

[zebdebda]

je crois avoir trouver mais est ce que vous pouvez verifier:


f(x)= racine(4x^2+x)-2x
= -2x[(racine(1+1/4x)+1)

je trouve donc lim de f(x)=0

pour les 2 autres je seche toujours autant.

c'est çapour la factorisation, mais il faut justifier pourquoi tu as -2x et pas 2x quand tu sors 4x² de la racine.

Attention aux signes : avec ceux que tu avais écris tu avais une forme indéterminée : x 0, ce qui ne fais pas 0 du tout !

Alors que maintenant tu as x 2 : pas indéterminé et ta calculatrice doit être d'accord avec toi pour dire que la limite est

[zebdebda]

Pour la seconde :


Pense à la forme

[bastien83]

c'est çapour la factorisation, mais il faut justifier pourquoi tu as -2x et pas 2x quand tu sors 4x² de la racine.

Attention aux signes : avec ceux que tu avais écris tu avais une forme indéterminée : x 0, ce qui ne fais pas 0 du tout !

Alors que maintenant tu as x 2 : pas indéterminé et ta calculatrice doit être d'accord avec toi pour dire que la limite est

pour justifier je dois simplement dire que racine de 4x²= à 2x ou -2x
c'est tout non?

pour les 2 autres j avais penser à utiliser le taux d'accroissement mais jebloque car f'(a)= la deriver de sin5x et la je n'y arrive plus.

[zebdebda]

pour justifier je dois simplement dire que racine de 4x²= à 2x ou -2x
c'est tout non?

C'est juste, mais tu dois expliquer pourquoi tu choisis -2x, et pas 2x

pour les 2 autres j avais penser à utiliser le taux d'accroissement mais jebloque car f'(a)= la deriver de sin5x et la je n'y arrive plus.

c'est ça tu dois dériver f(x)=sin(5x), et le résultat de ta limite est f'(0)

Tu n'arrives pas à dériver c'est ça ?

[bastien83]

o fois - inf n'est pas egale à 0????

donc tout le resonnement est faux
car \/(4x²+x)+2x
ne peut pas etre factorisé par racine de 4x².

j'ai essayé avec le formule

a-b= a²-b²/a+b

mais je trouve 1/6 et non 0 comme me le montre ma calculette.

[zebdebda]

o fois - inf n'est pas egale à 0????.

non : exemple :

donc tout le resonnement est faux
car \/(4x²+x)+2x
ne peut pas etre factorisé par racine de 4x².

Mais dans l'énoncé (ton premier post) tu as mis - !!!
C'était + ?

[bastien83]

C'est juste, mais tu dois expliquer pourquoi tu choisis -2x, et pas 2x


c'est ça tu dois dériver f(x)=sin(5x), et le résultat de ta limite est f'(0)

Tu n'arrives pas à dériver c'est ça ?

je n'arrive pas à deriver.
je sais que la derivée de sinx=cos x
d'ou (d'apres moi) sin5x=cos5x

dc lim x tend vers o de cos 5x=0
mais lim de sin5x/x est donc egale a une FI

car lim de sin 5x = o
et lim de x= o

dc 0/0=FI

[bastien83]

non : exemple :


Mais dans l'énoncé (ton premier post) tu as mis - !!!
C'était + ?

j'ai les deux a faire mais celui qui me pose le plus de probleme est +2x

dans les 2 cas j'arrive à la fin à lim de2x fois 0

donc -inf ou +inf fois 0 et la ...probleme

car -inf fois 0 diff de 0

[zebdebda]

je n'arrive pas à deriver.
je sais que la derivée de sinx=cos x
d'ou (d'apres moi) sin5x=cos5x

pas tout à fait : il faut encore que tu utilises la formule

[bastien83]

pas tout à fait : il faut encore que tu utilises la formule

[sin5x]'=5cos5x = 5 c'est ca?

donc lim x tend vers 0 de sin5x/x=5

[zebdebda]

j'ai les deux a faire mais celui qui me pose le plus de probleme est +2x

dans les 2 cas j'arrive à la fin à lim de2x fois 0

donc -inf ou +inf fois 0 et la ...probleme

car -inf fois 0 diff de 0

d'accord !

maintenant que tu as la lim avec le moins, plus de problème : tu as eu toutes les bonnes idées.


tu factorises le dénominateur comme précédemment, et les x se simplifient au numérateur et au dénominateur.
Ensuite la limite est facile. (mais ça ne fait pas 0, seulement ça en est très proche)

[zebdebda]

[sin5x]'=5cos5x = 5 c'est ca?

donc lim x tend vers 0 de sin5x/x=5

exactement !

[bastien83]

cette fois je susi presque sur de mon resultat

limx tend vers -inff(x)=lim de 2/0=0

mais est ce que je dois presenter mon resultat comme ca?

[zebdebda]

cette fois je susi presque sur de mon resultat

limx tend vers -inff(x)=lim de 2/0=0

mais est ce que je dois presenter mon resultat comme ca?

Attention : lim de 2/0 fait l'infini, et pas 0

d'où sors ton 2/0 ?

moi j'ai 1/(-2*2)

[bastien83]

Attention : lim de 2/0 fait l'infini, et pas 0

d'où sors ton 2/0 ?

moi j'ai 1/(-2*2)

4x²+x-4x²/(\/(4x²+x)-2x)=x/(2x[(\/(1+1/4x)-1]=1/2(........)

lim -inf de 1+1/4x=1
par composition lim -inf de \/1+1/4x=1
lim 1 de \/x=1

de + lim xtend vers -inf de 1=1

donc lim de f(x) =1/2