Géométrie 2

[Matheux94]

bonjour tout le monde je bloque sur un exo, voici lénoncé,
on considère un triangle abc quelquconque
la bissectrice du triangle abc issue du point a ,coupe bc au point d
la heuteur du triangle abc issue du point a, coupe bc en h
la hauteur du triangle abd, issue du point d, coupe ab au point k
la hauteur du triangle adc issue du point d coupe ac au point l !

on appelle a1 l'aire du triangle abd, et a2 l'aire du triangle adc


1/démontrer que DK=DL. en déduire que a1/a2=AB/AC

2/ en déduire que AB/AC=BD/DC


voilà merci pour votre aide en avance !

[dom85]

bonsoir,

tout pt situé sur la bissectrice d'un angle est equidistant des cotés de cet angle donc DK=DL

a1=(AB*DK)/2
a2=(AC*DL)/2=(AC*DK)/2

a1/a2=AB/AC

a1 et a2 peuvent aussi s'ecrire:
a1=(AH*BD)/2
a2=(AH*DC)/2

a1/a2=BD/DC

donc AB/AC=BD/DC

bonne soirée

[Matheux94]

Merci énormément :id: :zen: