Geometrie

[Anonyme]

bonjour à tous,je n'arrive pas du tout à faire cet exercice.Merci pour un peu d'aide.

Une tour penche vers le Nord;on se place au Sud,successivement en deux positions A et B en ligne droite avec le pied P de la tour et de même niveau;
on mesure de ces deux positions les angles alpha et beta sous lesquels on voit le sommet S de la tour.Connaissant d'autre part PA=a et PB=b,evaluer la hauteur et la pente de la tour.

NOTA:La pente de la tour est la tangente de l'angle aigu que fait la tour avec le sol;sa hauteur,la distance verticale du sommet au sol.

[Galt]

Bonjour
si A est le point le plus éloigné de la tour, dans le triangle ABS, on connait l'angle en A : , l'angle en B : donc l'angle en S : et le côté AB : (de même si B est le point le plus éloigné)
On peut donc en déduire les autres côtés AS et BS avec la relation des sinus, puis on prend le triangle ASP où on a les côtés AS et AP et l'angle en A.