Géométrie

[Azer]

Re-bonjour.
J'aimerai avoir votre aide, et surtout pour la justification sur un exercice de géométrie.
Je vous met l'énoncé ainsi que la figure:

C est un cercle de centre O et de diamètre [AB]. C" est le cercle de diamètre [OA], R est un point de C distinct de A et de B. La droite (RA) recoupe le cercle C" en S et la droite (RO) recoupe C' en S.
La perpendiculaire à (AB) passant par R coupe la droite (AT) en P.

http://img504.imageshack.us/my.php?image=img0001vu0.jpg
Voici la figure

1) Que représente le point O pour le triangle RPA ?
2) Montrer que les points S, O et P sont alignés.
3) Montrer que S est le milieu de [AR]
4) Quelle est la nature du triangle RPA?

Alors j'ai compris les questions mais je ne sais pas comment il faut justifier.
1) Le point 0 représente l'orthocentre pour le triangle RPA parce que ....
2) Je ne sais pas quelle proprieté utilisé
3) Idem que la 2
4) Le triangle RPA est isocèle parce que ....

Je voudrais juste que vous m'aidiez à trouver les propriétés que je dois utilisé ou bien me donner quelques indications.
Merci beaucoup.

[yvelines78]

1) Que représente le point O pour le triangle RPA ?
que peux-tu dire du triangle ATO qui est inscrit dans un cercle avec son plus grand côté comme diamètre?--->(RT) est la ...... de PAR issue de R
par construction (AB)_I_(PR)
le point de concours des ...... d'un triangle est appelé orthocentre

2) Montrer que les points S, O et P sont alignés.
que peux-tu dire du triangle AOS qui est inscrit dans un cercle avec son plus grand côté comme diamètre?---->(PS) 3ème hauteur et donc passe par O

3) Montrer que S est le milieu de [IM]
où est le point I, le point M!!!! milieu de [AR]?


4) Quelle est la nature du triangle RPA?
si S est milieu de [AR], (PS)=médiane
dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est aussi médiane

[Azer]

Merci yvelines78
J'ai lu attententivement ta réponse.
Je me suis trompé pour la question 3) effectivement c'est Montrer que le point S est milieu de [AR]

Merci encore une foisssss!
J'ai compris =) Thxxxxxxxx.