Géométrie =)

par **JstOg** » 16 Mar 2008, 16:04

Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire donc j'aimerais savoir si vous pouvez m'aider...

Dans le tétraèdre ABCD, I est le centre de gravité du triangle ABC et J celui du triangle ACD. Démontrer que les droites (IJ) et (BD) sont parallèles

Il faut utiliser des égalités vectorielles mais j'suis complètement perdue u_u

merci pour votre aide :we:

par **XENSECP** » 16 Mar 2008, 16:08

Je suis d'accord avec ton idée !
Je suppose que tu dois écrire les égalités vectorielles caractérisant les centres de gravités (barycentre) et essayer d'exprimer IJ (vect) en fonction de BD (vect) !

par **XENSECP** » 16 Mar 2008, 16:10

En fait ça prends 4 lignes... si je me suis pas tormpé la relation c'est 3 IJ=BD ;)

Si tu as besoin d'autres détails, contacte moi ;)

par **Dr Neurone** » 16 Mar 2008, 16:12

Bonjour Jstog , j'ai une suggestion si tu le souhaites

par **JstOg** » 16 Mar 2008, 16:13

Oui ça m'intéresserais :we:

par **Dr Neurone** » 16 Mar 2008, 16:15

Soit M le milieu de BC et M' le milieu de CD
AI/AM = 2/3 = AJ/AM' donc IJ // MM'
De + MM' // BD
Donc ...

par **JstOg** » 16 Mar 2008, 16:18

IJ // BD ...

C'est une solution :we: Merci pour l'aide, mais j'avoue que jsuis encore perdue ^^"

par **JstOg** » 16 Mar 2008, 16:22

Ah oui bah jvien de comprendre xD jsuis longue à la détente mais merci !! :id:

par **Dr Neurone** » 16 Mar 2008, 16:24

2 lignes !

par **chan79** » 16 Mar 2008, 16:26

Bonjour
une petite variante
Soit K le milieu de [AC]
dans le triangle BKD
KI/KB=1/3 et KJ/KD=1/3 (position du centre de gravité dans les triangles ABC et ADC)
d'après la récip de Thalès: (IJ) // (BD)
Mais je suppose qu'on attend plutôt (en vecteurs):
BD = BI+IJ+JD
BD= 2/3 BK +IJ+ 2/3 KD
BD = IJ + 2/3 BD
etc ...

Géométrie =)

Géométrie =)

Qui est en ligne