Géométrie

[garret]

Bonjour


Démontrer que si deux cordes menées d'une extrémité d'un diamètre font avec ce diamètre des angles égaux, elles sont égales

il est indiqué que pour résoudre ce problème il faut commencer par tracer les perpendiculaires issues du centre du cercle et relatives aux 2 cordes.Le problème est ramené à une application simple d'un cas d'égalité de triangles rectangles

Je ne comprend pas bien l'énoncé.

Pouvez me mettre sur la voie

Merci

[oscar]

Bonjour

DONNEES Cercle de centre 0 de rayon r,de diamètre BC
Cordes BC et BD formant des angles = avec BC
THESE BC=BD

DEMONSTRATION
1)Tracer OM _|_BC et ON_|_BD
2)Triangles rectangles OBM et OBN isométriques Justifie
=> BM=BN
Or BM=1/2 BC et BN=1/2 BD Justifie
Donc BC=BD :ptdr:
C

[Flodelarab]

Oui, je suis assez d'accord avec Oscar. L'hypothèse est identique à la conclusion.

Même hypothénuse + 2 angles égaux = triangles semblables.
Donc les cordes sont de meme taille.