DM geométrie 2°

[lowiick]

Hey , bjr .
J'ai un DM en geométrie ne je ne trouve pas certaines questions ( heu.. bon d'accord je trouve rien enfet :euh: ).

Alors voilà , on a ABC un triangle quelconque et A'B'C' les milieux respectifs de [BC] , [AC] et [AB].
1.Tracer la hauteur issue de A , notée [AH].
2. Quelle est la nature du quadrilatère A'HB'C' ? ( j'ai trouver que c'etait un trapèze )
3. Tracer C le cercle circonscrit au triangle A'B'C' .
4 . Montrer que les points A' B' C' et H sont sur C ( c'est pour montrer que H est sur C que je bloque ).

On a pas encore fait de cours en géométrie et on doit pouvoir démontrer avec des propeiétées de collège , mais euh.. je vois pastrop ce qu'il faut utiliser :hein: . Voila pour le reste je devrais pouvoir me debrouiller ( sinon je peut toujours revenir vous voir hein ^^ ) Merci =)

[azerty67sang]

:id:
Le cercle d'euler :++:

[lowiick]

Heum bah oui je sais bien que c'est le cercle d'euler ( enfet on doit prouver que y'a 9 points sur C et a la fin on nous dit que c'est le cercle d'euler ) mais ... ca m'avance a quoi ?? :hein:

[azerty67sang]

2) Dans ABC , B' milieu [AC]
C' milieu [AB]
d'apres le theorème : la droite qui joint le milieu de 2cotés d'un triangle est parallèle au 3eme coté
Donc [B'C']est parallèle a [BC]
comme A et H sont sur (BC) alors (HA') est parallèle a (B'C')
Conclusion : A'HB'C' est un trapèze


Montrons que (A'C') est parallèle a (B'H)
dans le triangle ACH rectangle en H , B' milileu [BC]
or la médiane issue de l'angle droit d'un triangle rectangle messure la moitié de l'hypoténuse
Donc B'H= AC/2

Dans le triangle ABC , A' milieu [BC]
C' milieu [AB]
d'apres le theoreme : le segment qui koint le mileu de 2 cotés d'un triangle mesur la moitié du 3eme coté
Donc A'C' = AC/2
Conclusion A'HB'C' est un trapèze isocèle.

4) Montrons que A' , B' , C' , H appartient a C
Par définition du cercle circonscrit : A' , B' , C' appartient a C
montre que H appartient a C
comme A'C'B'H est un trapeze isocèle
la mediatrice de [B'C'] est un axe de symetrie
Donc elle est aussi la mediatrice de [A'H]
Comme O appartient a la médiatrice de [A'H]
alors OA'= OH
conclusion : H appartient a C

ps : je l'ai fait avant les vacances de décembre et j'ai eu 19/20 :++:

Tiens moi au courant de ta note :zen:

[lowiick]

Roooouar merciii =D

[azerty67sang]

Tien moi au courant de ta note :fan: :fan: :fan:

[lowiick]

:lol3: Pas de problemes