Géométrie

par **niko973** » 14 Aoû 2006, 11:12

Bonjour,

J'ai un petit problème, je n'arrive aps a résoudre cette question!!

Soit un triangle ABC équilatéral de côté 5. Soit I un point de [BC].

On pose BI= x avec 0La parallèle à (AC) passant par I coupe [AB] en J.

Soit L et K les projetés orthogonaux respectif de I et J sur (AC)

Soit la fonction f qui associe l aire du rectangle IJKL à x.

QUESTION:

1)Montrer que ij=x et que CL = 1/2(5-x)
puis calculer f(x)

Merci d'avance pour vos réponses

niko973

par **Daragon geoffrey** » 14 Aoû 2006, 11:31

slt
pour la première question utilise le th de thalès ds le triangle ABC, ce qui te donne IJ/AC = BI/BC, or ABC équilatéral de côté 5 cm donc AC=BC=5 et comme par définition BI=x alors tu obtients bien IJ=x !
pour la suivante il te suffit dappliquer la trigonométrie ds le triangle ILC rectangle en L (par construction de L), avec ABC équilatéral les angles sont égaux à pi/3 soit 60° alors tu poses cos(pi/3)=1/2=CL/CI, or CI=BC-BI=5-x, donc on a CL=0.5(5-x), et la fct f par définition a pour expression f(x)=... ! @ +

par **niko973** » 14 Aoû 2006, 13:45

je n'arrive pas trouver ce que vaut f(x)!!

Si x est la longueure BI alors f(x) est l'aire du rectangle??

qu'est ce que c 'est que cet f(x) et comment l'obtenir?

par **euclide** » 14 Aoû 2006, 14:19

Oui tu as écrit que f(x) est la fonction qui donne l'aire du rectangle IJKL à partir de la valeur de x. x=BI=IJ (dans la première question), or IJ est un des côté du rectangle IJKL. Tu connais la valeur de la longueur CL en fonction de x (toujours dans la question 1) avec cela tu peux en déduire la valeur de IL avec le théorème de Pythagore. Par suite tu connais les valeurs en fonction de x des deux côtés du rectangle ( IJ et IL), il ne te reste plus qu'à utiliser la formule de l'aire d'un rectangle pour en déduire l'expression de la fonction f(x).

par **niko973** » 14 Aoû 2006, 16:08

J'ai essayer mais je bloque au moment ou je doit faire ce calcul:

(-5-x)² = (1/2(5-x)² + LI²

merci d'avance

par **euclide** » 15 Aoû 2006, 12:36

C'est parce-que CI = CB - IB or CB = 5 cm et IB = x donc CI = 5-x et non pas (-5-x). Ensuite tu peut en déduire la valeur de LI et par suite celle de ta fonction.

par **niko973** » 15 Aoû 2006, 19:55

Bonjour,

C'est une erreur de frappe!!!

j'ai essayer de calculer avec:

(5-x)² = (1/2(5-x))² + LI²

et pas avec:

(-5-x)² = (1/2(5-x))² + LI²
Et je n'y arrive quand même pas!!

Merci pour vos réponses

par **nekros** » 15 Aoû 2006, 20:02

Salut,

donc

Donc

Continue.

A+

par **niko973** » 19 Aoû 2006, 14:33

Bonjour,

J'ai beau essayer je ne trouve toujours pas la solution. Plus j'essaye plus je trouve de résulats différents!!!

aidez moi s'il vous plait

niko973

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