Géométrie

par **Anonyme** » 01 Déc 2013, 15:29

[COLOR=Purple]Bonjour j'ai un deuxième exercice sur la géométrie dans l'espace et j'aurai besoin de votre aimable aide :lol3: je vous en remercie par avance. [/COLOR]:we:

[img][img]http://nsa33.casimages.com/img/2013/12/01/131201032924242230.png[/img][/IMG]

Dans le cube ci-contre d'arête 1 on place les points suivants:
-J centre de la face CDHG
-P tel que EP= 1/3 EH
-Q tel que AQ= 1/3 AC
-I milieu de [AE]
- K milieu de [PQ].

1.Construire ces points.
2.On se place dans le repère (A;AB;AD;AE) donner les coordonnées de A,B,C,D,E,F;G,H
3. Déduire de l'énoncé les coordonnées de P,Q,I,J,K
4.Montrer que P,Q,I,J sont coplanaires
5. Montrer que I,J et K sont alignés.

Merci de votre aide :lol3:

par **Carpate** » 01 Déc 2013, 17:13

<3boubou<3 a écrit:[COLOR=Purple]Bonjour j'ai un deuxième exercice sur la géométrie dans l'espace et j'aurai besoin de votre aimable aide :lol3: je vous en remercie par avance. [/COLOR]:we:

[img][img]http://nsa33.casimages.com/img/2013/12/01/131201032924242230.png[/img][/IMG]

Dans le cube ci-contre d'arête 1 on place les points suivants:
-J centre de la face CDHG
-P tel que EP= 1/3 EH
-Q tel que AQ= 1/3 AC
-I milieu de [AE]
- K milieu de [PQ].

1.Construire ces points.
2.On se place dans le repère (A;AB;AD;AE) donner les coordonnées de A,B,C,D,E,F;G,H
3. Déduire de l'énoncé les coordonnées de P,Q,I,J,K
4.Montrer que P,Q,I,J sont coplanaires
5. Montrer que I,J et K sont alignés.

Merci de votre aide :lol3:

Juste pour démarrer mais tu as certainement vu ça en cours :
dans le repère

,
A a pour coordonnées (0;0;0)

car

etc

par **Anonyme** » 01 Déc 2013, 18:16

Carpate a écrit:Juste pour démarrer mais tu as certainement vu ça en cours :
dans le repère ,
A a pour coordonnées (0;0;0)
car
etc

ok donc A(0;0;0)
B(1;0;0)
C(1;1;0)
D(0;1;0)
E(0;0;1)
F(1;0;1)
G(1;0;1)
H(0;1;1)
:hein:

par **Carpate** » 01 Déc 2013, 18:31

<3boubou<3 a écrit:ok donc A(0;0;0)
B(1;0;0)
C(1;1;0)
D(0;1;0)
E(0;0;1)
F(1;0;1)
G(1;0;1) G(1;1;1)
H(0;1;1)
:hein:

Donc

continue et écris que

par **Anonyme** » 01 Déc 2013, 18:43

Carpate a écrit:Donc
continue et écris que

Cela voudrait dire que P se trouve sur (EH) à 1/3 de EH mais je ne sais pas du tout comment déterminer ses coordonnées :hein:

par **Carpate** » 01 Déc 2013, 18:49

<3boubou<3 a écrit:Cela voudrait dire que P se trouve sur (EH) à 1/3 de EH mais je ne sais pas du tout comment déterminer ses coordonnées :hein:

Tu détermines les coordonnées de

en posant P(x;y;z)

puis écris les 3 relations qui traduisent

et tu obtiens x,y, z

par **Anonyme** » 01 Déc 2013, 18:55

Carpate a écrit:Tu détermines les coordonnées de en posant P(x;y;z)

puis écris les 3 relations qui traduisent et tu obtiens x,y, z

==>les coordonnées du vecteur EH sont:
xH-xE=0-0
zH-zE=1-0
yH-yE=1-1

les coordonnées du vecteur EH sont (0;1;0)

==> les coordonnées du vecteur EP sont:
xP-0
zP-0
yP-1

Donc en coordonnées, l'égalité 1/3 EH= EP devient donc:
1/3 xP= 0
1/3 zP=1
1/3 yP=0

xP=0
zP=3
yP=0

P(0;3;0) :hein:
C'est ça?

par **Carpate** » 01 Déc 2013, 19:13

[quote="les coordonnées du vecteur EH sont:
xH-xE=0-0
zH-zE=1-0
yH-yE=1-1

les coordonnées du vecteur EH sont (0;1;0)

==> les coordonnées du vecteur EP sont:
xP-0
zP-0
yP-1

Donc en coordonnées, l'égalité 1/3 EH= EP devient donc:
1/3 xP= 0
1/3 zP=1
1/3 yP=0

xP=0
zP=3
yP=0

P(0;3;0) :hein:
C'est ça?[/quote]

Avec mes notations (j'ai la flemme de reprendre les tiennes) :

par **Anonyme** » 01 Déc 2013, 19:22

Carpate a écrit:Avec mes notations (j'ai la flemme de reprendre les tiennes) :

je ne comprends pourquoi vous mettez (x;y;z-1)
et je ne comprends pas non plus d'où sort le 1/3 parce que moi quand je fais 1/(1/3)=3 et vous vous mettez 1/3 et le 1 pour y et z :hein:

Ma méthode est donc fausse :hein:
faut -il que j'écrive les coordonnées dans cet ordre là (x;z;y) ou dans cet ordre là (x;y;z)???

par **Carpate** » 01 Déc 2013, 20:06

<3boubou<3 a écrit:je ne comprends pourquoi vous mettez (x;y;z-1)
et je ne comprends pas non plus d'où sort le 1/3 parce que moi quand je fais 1/(1/3)=3 et vous vous mettez 1/3 et le 1 pour y et z :hein:

Ma méthode est donc fausse :hein:
faut -il que j'écrive les coordonnées dans cet ordre là (x;z;y) ou dans cet ordre là (x;y;z)???

Ah oui erreur sur y et z :

soit

par **Anonyme** » 01 Déc 2013, 20:25

Carpate a écrit:Ah oui erreur sur y et z :

soit

Ah okkk donc pour AQ maintenant
AC=(1;1;0)
1/3 AQ(1/3;1/3;0)
Q(x,y,z)
AQ=1/3AC
X-1/3=1
Y-1=1/3
Z-1=1/3

X=4/3
Y=4/3
Z=4/3

par **Anonyme** » 01 Déc 2013, 20:52

<3boubou<3 a écrit:Ah okkk donc pour AQ maintenant
AC=(1;1;0)
1/3 AQ(1/3;1/3;0)
Q(x,y,z)
AQ=1/3AC
X-1/3=1
Y-1=1/3
Z-1=1/3

X=4/3
Y=4/3
Z=4/3

C est ça??

par **Anonyme** » 01 Déc 2013, 21:23

<3boubou<3 a écrit:C est ça??

Pour Q je ne sais pas si j ai bon mais pour I j ai fait
((XE-XA)/2;(yE-yA)/2;(zE-zA)/2)
(0+0/2;0+0/2;1+0/2)
I(0;0;1/2)

Pour J c est le centre de CDHG donc milieu de HC et de DG
Milieu de HC: (1+0/2;1+1/2;1+1/2)
J(1/2;1;1)

Et pour K je peux pas le faire je sais pas si j ai bon aux coordonnées de Q

par **Carpate** » 02 Déc 2013, 11:53

<3boubou<3 a écrit:C est ça??

Non

car

\vec{AQ}=\frac13\vec{AC}

par **Anonyme** » 02 Déc 2013, 19:18

Carpate a écrit:Non car
\vec{AQ}=\frac13\vec{AC}

ahh ok et pour J j'ai bon??

par **Anonyme** » 02 Déc 2013, 19:52

<3boubou<3 a écrit:ahh ok et pour J j'ai bon??

Sinon pour K j'ai trouvé:
x=0
y=2/3
z=1/6

K(0;2/3;1/6)

c'est bon? :hein:

par **Anonyme** » 04 Déc 2013, 15:59

<3boubou<3 a écrit:Sinon pour K j'ai trouvé:
x=0
y=2/3
z=1/6

K(0;2/3;1/6)

c'est bon? :hein:

s'il vous plaît je dois absolument le terminer aujourd'hui au plus tard demain :triste:

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