Géométrie

[missanissa]

Bonjour,
J'ai un dm pour mardi et je ne comprends vraiment rien notre prof nous l'as donné alors qu'on a jamais fait ça ! :mur:

Voici le sujet :

En utilisant un logiciel de géometrie, on a représenté un triangle ABC isocèle en A de hauteur [AH] tel que :
AH = 5cm et BC = 8cm.
Le point Q est mobile sur le segment [BH]. On note x = BQ.
M E [AB], N E [AC], P E [BC] et MNPQ est un rectangle.


3) Démontrer que MQ = 5x
- .
4

4) En admettant que H est le milieu de [PQ], démontrer que QP = 2(4-x).

5)a) Trouver la valeur exacte de x telle que le périmètre du rectangle MNPQ soit égal à 14cm.

b) Faire la figure en vraie grandeur de x trouvée au a) et mesurer le périmètre de MNPQ pour vérifier.

6) On note f(x) l'aire du rectangle MNPQ. Démontrer que f(x) = 2.5²+10x.

7) En utilisant la calculatrice réaliser le tableau de valeurs de f dans un repère orthogonal. On prendra les valeurs de la fonction f à 0.1 près.

8) Tracer sur papier millimétré la courbe représentative de f dans un repère orthogonal. On prendra 2cm pour unité en abscisses et 1cm pour unité en ordonnées.

9) On souhaite que le rectangle MNPQ ait pour aire 7.5 cm². Comment faut-il placer le point Q sur [BH] ? (Pour répondre à cette question vous utiliserez la courbe tracée, vous donnerez toutes les solutions et vous tracerez les figures obtenues pour vérifier).

10) En utilisant la courbe, donnez la valeur décimale arrondie à 0.1 près des antécédents de 3 par f.



Voilà j'espère avoir des réponses rapides !! Merci d'avance :we:

[Shew]

Bonjour,
J'ai un dm pour mardi et je ne comprends vraiment rien notre prof nous l'as donné alors qu'on a jamais fait ça ! :mur:

Voici le sujet :

En utilisant un logiciel de géometrie, on a représenté un triangle ABC isocèle en A de hauteur [AH] tel que :
AH = 5cm et BC = 8cm.
Le point Q est mobile sur le segment [BH]. On note x = BQ.
M E [AB], N E [AC], P E [BC] et MNPQ est un rectangle.


3) Démontrer que MQ = 5x
- .
4

4) En admettant que H est le milieu de [PQ], démontrer que QP = 2(4-x).

5)a) Trouver la valeur exacte de x telle que le périmètre du rectangle MNPQ soit égal à 14cm.

b) Faire la figure en vraie grandeur de x trouvée au a) et mesurer le périmètre de MNPQ pour vérifier.

6) On note f(x) l'aire du rectangle MNPQ. Démontrer que f(x) = 2.5²+10x.

7) En utilisant la calculatrice réaliser le tableau de valeurs de f dans un repère orthogonal. On prendra les valeurs de la fonction f à 0.1 près.

8) Tracer sur papier millimétré la courbe représentative de f dans un repère orthogonal. On prendra 2cm pour unité en abscisses et 1cm pour unité en ordonnées.

9) On souhaite que le rectangle MNPQ ait pour aire 7.5 cm². Comment faut-il placer le point Q sur [BH] ? (Pour répondre à cette question vous utiliserez la courbe tracée, vous donnerez toutes les solutions et vous tracerez les figures obtenues pour vérifier).

10) En utilisant la courbe, donnez la valeur décimale arrondie à 0.1 près des antécédents de 3 par f.



Voilà j'espère avoir des réponses rapides !! Merci d'avance :we:

Commençons par la 3, regardez les triangles BHA et BQM sachant que MNPQ est un rectangle et [AH] est une hauteur .

[missanissa]

Euh j'ai pas compris... Je suis censé te dire la suite ? :hein:

[Shew]

Euh j'ai pas compris... Je suis censé te dire la suite ? :hein:

Plus exactement observer les deux triangles que je vous cite et voir quelle propriété mathématiques connue (et très célèbre :lol3: ) vous pouvez utiliser .

[missanissa]

Plus exactement observer les deux triangles que je vous cite et voir quelle propriété mathématiques connue (et très célèbre :lol3: ) vous pouvez utiliser .

Aucune idée... On peut le dire j'ai toujours été nullissime s'agissant les propriétés (et les maths en général) :euh:

[Shew]

Aucune idée... On peut le dire j'ai toujours été nullissime s'agissant les propriétés (et les maths en général) :euh:

Bon faisons ça par étapes . [AH] est la hauteur relative à [BC] que savez-vous d'une hauteur ?