Géométrie [résolu]

par **nico00789** » 23 Aoû 2010, 14:54

Bonjour,
j'ai besoin de votre aide pour résoudre cet exercice, je suis bloqué, pouvez m'indiquer la marche a suivre ?

Dans le carré ci contre de coté 6 cm, AM = CN = x (en cm) où x est un nombre réel variant dans l'intervalle [0;6]
Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle MNC est elle maximale ?

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merci de votre aide, ce n'est pas urgent, il s'agit d'un entrainement pour une petite remise a niveau avant l'entrée en 1ére S mais j'aimerai connaitre la solution

par **Olympus** » 23 Aoû 2010, 14:57

Commence déjà par exprimer l'aire en fonction de x .

par **nico00789** » 23 Aoû 2010, 15:39

L'aire de quoi ?
L'aire de CNM ? comment je pourrait la calculer ? il est de nature quelconque...
Si quelqu'un a une piste je suis preneur, je suis vraiment bloqué...

par **geegee** » 23 Aoû 2010, 15:42

aire du triangle = aire ABCD - aire AMCD - aire BNM
aire ABCD = 6 * 6
aire AMCD = aire ABCD - aire MCB = 6*6- ((6-x) * (6))/2
aire BNM=((6-x) * (6-x))/2

une fois que l'on a l'aire en fonction de x on dérive et on voit ou cela égale à 0 et ou la dérivée seconde est négative. A ce moment l'aire est maximal.

par **nico00789** » 23 Aoû 2010, 16:02

Je viens de calculer les aires que tu as mentionnées grace à tes formules, par contre je ne comprend pas la deuxième étape ?
j'ai un niveau de classe de seconde et je n'ai pas encore abordé les derivées, est-ce la seule méthode ? Peut tu m'en dire plus sur cette deuxième partie ?
Merci pour ton aide.

par **geegee** » 23 Aoû 2010, 16:20

Une fois que tu obtient l'aire en fonction de x il faut essayer de tracer la courbe sur [0,6] et de voir ou elle est maximale.

par **nico00789** » 24 Aoû 2010, 19:32

Exercice terminé, merci beaucoup !

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