DM Géométrie

par **aftertonight** » 03 Fév 2010, 14:53

Bonjour à tous, je suis en seconde, je viens sur ce forum parce que j'aimerais bien avoir de l'aide sur un DM de maths que j'ai à faire pour demain. Je ne comprends rien à rien à la géométrie. Votre aide peut m'être précieuse. Merci d'avance

Voici l'exo :

[img][IMG]http://img10.hostingpics.net/pics/640526DSCF1003.jpg[/img][/IMG]

par **delphine85** » 03 Fév 2010, 15:27

pour la première question:

Penses à utiliser ce que tu sais sur le triangle AIB.
Et ensuite tu feras un rapprochement avec les droites remarquables d'un triangle équilatérale.

C'est bon?

par **oscar** » 03 Fév 2010, 15:38

Tracer AI et prolonger KI jusque sa rencontre avec AC
trianghle AIK rectangle en I car AB diamètre
Ai hauteur triangle équilatéral ABC relative à BC donc aussi médiane=>
IC= IB
triangle AIB reczangle en I Pq?
IK tangente à ( o) en K ( ^ OIK droit pq??)
Ok perpendic à AC

Continue

par **aftertonight** » 03 Fév 2010, 15:39

Il faut dire que le triangle AIB est un triangle rectangle vu que [AB] est le diamère du cercle ? Sinon pour les droites remarquables d'un triangle équilatéral, je cherche :/

par **delphine85** » 03 Fév 2010, 15:43

on est d'accord que AIB est un triangle rectangle.

donc qu'est ce que tu peux dire de AI par rapport au triangle ABC?

par **aftertonight** » 03 Fév 2010, 15:47

AI est la bissectrice de ABC ?!
Que doit-je en déduire ?

par **delphine85** » 03 Fév 2010, 15:48

oui, c'est la bissectrice mais c'est même plus, car on est dans un triangle équilatérale.......
donc c'est aussi ?????

par **aftertonight** » 03 Fév 2010, 15:49

AI ne serait pas plutôt la médiane ? :/

par **delphine85** » 03 Fév 2010, 15:52

AI, est la médiane , la hauteur, la bissectrice et la médiatrice donc du coup elle coupe BC en son milieu!!!!

par **aftertonight** » 03 Fév 2010, 15:59

Ah daccord, merci bien.

Pour la b) je ne connais rien en histoire de tangeante ou plutôt oublié, .
Faudrait il démontrer que (IK) est perpendiculaire à une autre droite ?

par **delphine85** » 03 Fév 2010, 16:07

On est d'accord que tu viens de montrer que IB=IC=OB=OI

Maintenant penses au triangle IOK et au cercle que tu aurais pu tracer de diamètre OK, et de rayon......???

par **aftertonight** » 03 Fév 2010, 16:11

Je crois avoir trouvé, pour dire que IK est tangente au cercle C, il faut dire que OI est perpendiculaire à IK ? Mais comment ?

par **delphine85** » 03 Fév 2010, 16:12

oui c'est bien ça qu'il faut montrer.
pour le faire regarde ce que je t'ai écris au dessus!!!!!

par **aftertonight** » 03 Fév 2010, 16:16

hmmm I appartient au cercle C et O centre du cercle donc OI rayon du cercle.

Mais comment démontrer que OIK est un triangle rectangle ? J'ai du mal..

par **delphine85** » 03 Fév 2010, 16:21

oublies le cercle C, et imagines un autre cercle qui pourrait t'aider à montrer que IO est parallèle à IK!

Une propriété que tu as déjà utilisé plus haut!

par **aftertonight** » 03 Fév 2010, 16:24

Et bien on pourrait inventé un cercle C' de diamètre OK et de centre B, I appartiendrait au cercle et comme OK serait le diamètre alors OIK serait un triangle rectangle.
Mais le problème est que sur ma copie je ne vais pas rendre le dessin donc ce n'est pas très cohérent.
Peut tu m'écrire une bonne rédaction pour cette question ?

par **delphine85** » 03 Fév 2010, 16:29

une bonne rédaction je ne sais pas lol

ce que tu as écris me paraissait déjà pas mal:

Si on trace cercle C' de diamètre OK, comme OK=BI, alors le point I appartient au cercle C'.
D'après la propriété. blablablabla

le triangle OKI est rectangle en I.
je vais partir dans 15 min par contre!

par **aftertonight** » 03 Fév 2010, 16:35

Daccord. Moi aussi je part dans 15 min , j'ai entrainement, mais je reviendrais avant. Peut tu m'aider pour la suite un petit peu ?

par **aftertonight** » 03 Fév 2010, 16:37

par contre tu as mis, OK=BI, on ne dirait pas.

par **delphine85** » 03 Fév 2010, 16:46

pardon j'ai tapé trop vite: OB=BK=OI=BI
bonne soirée

DM Géométrie

DM Géométrie

Qui est en ligne