Vive les maths. J'ai un DM à faire en géométrie où je ne comprends pas le traitre mot. Voici une partie d'un exo qui rapporte des points, pour essayer de sauver les meubles..
Je n'ai aucune capacité en géométrie, mais j'y ai quand même passé toute mon après-midi. Rien à faire :s
J'ai demandé à des amis, mais pour eux, la géométrie c'est loin...
Merci à vous.
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ABC est un triangle équilatéral, CBD et ABE sont deux triangles rectangles isocèles en B disposés comme l'indique la figure ci-jointe. I est le milieu de [AC] et J celui de [ED]. On note H le point d'intersection de [AD] et J celui de [ED]. On se propose de démontrer que EC = AD et que les droites (EC) et (AD) sont perpendiculaires.
1. Calculer la mesure de l'angle ABI.
Pour la suite de l'exercice, on admet que les points I; B et J sont alignés et que (IJ) est la médiatrice du [DE] et [AC].
2. En utilisant une symétire axiale (dont on précisera l'axe), démontrer que EC = AD.
3. On trace le cercle C de centre B, passant par A.
a) Pourquoi les points E, D et C appartiennent-ils à C ?
b) Démontrer que EDA = CED = 45°
c) En déduire que les droites (EC) et (AD) sont perpendiculaires.
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En italiques sont les angles.