Geometrie espace

[kadaid]

Bonjour

Plan (P):4x+3y+2z-8=0
Les points suivants, certains sont donnés, d'autres calculés.
A(2;0;0) B(-1;-5;-1) I(1;0;2) C(3;-2;1) D(0;0;4) K(0;-5/3;1/3)
A,I,C,D sur (P)

K barycentre de (B,1) et (I,2)
G projeté orthogonale de K sur (P)

Question: Démontrer que G est le barycentre de (A,a) (C,c) et (D,d), a,c et d à déterminer.

KB+2KI=0 (vecteurs)
3KG+GB+2GI=0

I milieu de [AD]:AD-2AI=0
IA+ID=0

Mais je n'arrive pas à faire apparaitre A,C,D et G dans la même relation.


A la fin on demande de calculer les coordonnées de G

Merci pour vos commentaires

[Manny06]

Bonjour

Plan (P):4x+3y+2z-8=0
Les points suivants, certains sont donnés, d'autres calculés.
A(2;0;0) B(-1;-5;-1) I(1;0;2) C(3;-2;1) D(0;0;4) K(0;-5/3;1/3)
A,I,C,D sur (P)

K barycentre de (B,1) et (I,2)
G projeté orthogonale de K sur (P)

Question: Démontrer que G est le barycentre de (A,a) (C,c) et (D,d), a,c et d à déterminer.

KB+2KI=0 (vecteurs)
3KG+GB+2GI=0

I milieu de [AD]:AD-2AI=0
IA+ID=0

Mais je n'arrive pas à faire apparaitre A,C,D et G dans la même relation.


A la fin on demande de calculer les coordonnées de G

Merci pour vos commentaires

il semblerait que BC soit orthogonal à P

[chan79]

A(2;0;0) B(-1;-5;-1) I(1;0;2) C(3;-2;1) D(0;0;4) K(0;-5/3;1/3)
A,I,C,D sur (P)

K barycentre de (B,1) et (I,2)

Salut
Le barycentre de{(B,1);(I,2)} ne correspond pas au point K.
Tu devrais mettre le texte initial.

[kadaid]

Exact, BC (4;3;2) orthogonal à P.

Cela peut être une indication ?

[kadaid]

Le barycentre de{(B,1);(I,2)} ne correspond pas au point K.
Tu devrais mettre le texte initial.

Tu as raison Chan, j'ai mal calculé les coordonnées de K

J'ai recalculé: K(-1/3;5/3;-1)

Il s'agit du bac algerie 2015, le texte est en arabe.
Si quelqu'un connait l'arabe alors je peux le donner.

[chan79]

Tu as raison Chan, j'ai mal calculé les coordonnées de K

J'ai recalculé: K(-1/3;5/3;-1)

Pas d'accord...

[kadaid]

J'arrive plus calculer un petit truc!
OK=1/3*OB+2/3*OI

K(1/3;-5/3;1)

J'espere que cette fois ci c'est bon!