Géométrie dans l'espace : pyramide irrégulière

[Anonyme]

Bonsoir. J'aimerai que l'on me dise si ce que j'ai déjà réussit à faire est juste et que l'on m'aide où je suis bloquée (à partir de la question 2) b) é oui! déjà )
MERCI D'AVANCE

voici l'énoncé :

On considère une pyramide irrégulière SABCDEF à base hexagonale de 3 cm de rayon et dont le sommet S se situe à 4 cm du point A sur la perpendiculaire au plan (ABC) passant par A.

1°) Représenter cette pyramide en perspective cavalière.
2°) a) Quelle est la nature du quadrilatère ABCO ? Calculer la longueur AC.

On sait que AB=BC=CO=OS (par contre j'aurait besoin d'aide pour savoir si il faut justifier ici et comment ?)

ABCO est un quadrilatère qui possède 4 côté égaux donc j'en conclut que c'est un losange.

On sait que dans un losange les diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu.
Dans le triangle AMB rectangle en M, on applique le théorème de Phytagore.
On a : AB carré = AM carré + MB carré
........
AM = racine carré de 6,75

AC = MA + MC -----> car MC = MA
AC = racine carré de 6, 75 * 2

On conclut que AC = 5,2 cm

C'EST A PARTIR DE ICI QUE JE BLOQUE
b) Quelle est la nature du triangle SAC ? Calculer la longueur SC .

3°) En s'inspirant de la question précédente, calculer la longueur SD.

MERCI DE VOTRE AIDE

[abcd22]

Bonsoir, le 2 a) est bon, pour justifier que c'est un losange tu peux dire par exemple que les triangles AOB et BOC sont équilatéraux.
Pour le b), on sait que la droite (AS) est perpendiculaire au plan (ABC), donc à toute droite contenue dans ce plan, donc...

[Anonyme]

Merci beaucoup, je n'y avait pas pensé ! Enfin c'est normale car j'ai appris cela seulement aujourd'hui...