Droites et plans dans l'espace - pyramide

[Lilietromeo]

Bonsoir à tous !

Je suis en term S et dois faire un exercice sur la géométrie dans l'espace, mais même avec mon cours et mes théorèmes sous les yeux, je ne vois absolument comment commencer. :triste:

Je dois démontrer que deux droites (AS) et (DB) sont orthogonales sachant que :
SABCD est un pyramide régulière de sommet S et de base carrée ABCD.

(DB) est donc une diagonale de la base et (AS) l'arête d'une des faces triangulaires.


Que suis-je censée faire ?

Merci pour vos réponses.

[chan79]

salut
Soit H le milieu des diagonales (perpendiculaires) de ABCD.
(BD) est perpendiculaire à (AC) et (SH) donc au plan ACS.

[Lilietromeo]

Or, si une droite -ici (BD)- est orthogonale à un plan (ACS), alors elle est perpendiculaire à toutes les droites de ce plan. Comme (AS) est bien une droite appartenant à (ACS), alors (BD) et (AS) sont orthogonales !

Génial, merci.

[chan79]

Or, si une droite -ici (BD)- est orthogonale à un plan (ACS), alors elle est perpendiculaire à toutes les droites de ce plan. Comme (AS) est bien une droite appartenant à (ACS), alors (BD) et (AS) sont orthogonales !

Génial, merci.

C'est bien ça. Si une droite est orthogonale à un plan, elle est orthogonale à toutes les droites de ce plan.

[Carpate]

Bonsoir à tous !

Je suis en term S et dois faire un exercice sur la géométrie dans l'espace, mais même avec mon cours et mes théorèmes sous les yeux, je ne vois absolument comment commencer. :triste:

Je dois démontrer que deux droites (AS) et (DB) sont orthogonales sachant que :
SABCD est un pyramide régulière de sommet S et de base carrée ABCD.

(DB) est donc une diagonale de la base et (AS) l'arête d'une des faces triangulaires.


Que suis-je censée faire ?

Merci pour vos réponses.

O intersection de DB et AC
OS est ... au plan ABCD parce que ....
DB est ... à AC (diagonales d'un carré)
DB est .... au plan ASC car ... à 2 droites de ASC (... et ....)
DB est en particulier ... à AC