Gauss - equations

[juju78]

Bonjour

he dois resoudre le systeme suivant en appliquant la méthode de Gauss



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Or c'est un systeme a 3equations et 4inconnues , comment faire ?

[Nightmare]

Bonjour,

il te suffit de fixer une inconnue et de travailler avec les 3 autres.

[juju78]

Pour cela par exemple on exprime x4 en fonction des 3 autres inconnues et on remplace par la valeur trouvée ?

[juju78]

Par ex je fais:

De la troisieme equation on tire : x4= 4 + x1 + 6x2 - 5x3
En remplacant dans les deux premieres on obtient :


x1+6x2+x3+4(4 + x1 + 6x2 - 5x3)= 9
2x1 + 12x2 + 2x3 +2(4 + x1 + 6x2 - 5x3)=3

mais pareil la on a maintenant deux equations a trois inconnues

[Zweig]

Je note (1), (2) et (3) les équations dans l'ordre donné :

i) Isole en faisant l'addition (2) + 2*(3)

ii) Isole en sommant (1) + (2)

iii) Déduis de ça puis .

Je te laisse faire la suite.

[juju78]

j'ai fais:


x1 + 6x2 + x3 + 4x4 = 9 (1)

12x3 + 4x4 = 11 (2) x 2*(3)

6x3 + 5x4 = 13 (1)+(3)

soit

x1 + 6x2 + x3 + 4x4 = 9 (1)

12x3 + 4x4 = 11 (2)

12x3 + 10x4 = 26 (jai multiplié par 2) (3)

Soit

x1 + 6x2 + x3 + 4x4 = 9 (1)

x4 = 5/6 ? ( (2) - (3))