Forme a√b

[val54]

Bonsoir tout le monde, je suis tout nouveau sur le forum.
Je bloque sur mon exercice de maths voici l'énoncé : Ecrire sous la forme a√b, ou a et b sont deux entiers; b étant le plus petit possible

A= √300 - √108 - √192
B= 3√42 - 12√50 + 8√72
C= 5√44 + 2√99 - √176

Pour le A j'ai trouvé sa :
A= √300= √3 x 10² = 10√3 A= √108 = √3x6²= 6√3 A= √192= √3x8²= 8√3 A= 10√3 - 6√3 - 8√3 = -4√3
Et-ce juste ?
Merci par avance.

[nebuchadnezzar]

C'est juste !

[val54]

Pour le B et C je bloque je ne sait pas comment faire

[pascal16]

B= 3√(2*3*7) - 12√(2*5*5) + 8√(2*2*2*3*3)
on ne peut que simplifier chaque racine quand c'est possible, mais on ne peut mettre sous forme a√b à cause du premier terme (pas d'erreur sur celui-ci ?)

C= 5√44 + 2√99 - √176
est faisable sous forme a√11

[val54]

Je pensais que dans chaque racine il fallait trouver un chiffre commun .
Pour le C j'avais trouver qu'il y avais 11 à l'aide de ma calculatrice mais je ne sais pas comment faire pour trouver par quoi son multiplier tout ces nombres

[pascal16]

perso, je fais une décomposition en facteurs premiers.

On pourrait aussi passer d'abord par le pgcd puis par la simplification de l'intérieur de la racine mais c'est plus long et pas très justifié ici.

[val54]

C= 5√44 + 2√99 - √176 C= 5√44 = 5√11 x 5² = 10√11 C= 2√99 = 2√11x3² = 6√11
C= √176= √11x4² = 4√11 10√11+ 6√11 - 4√11= 12√11

Est-ce juste ??

[pascal16]

le résultat est bon, mais la rédaction avec les signes qui sautent et les égalités enchaînées laisse à désirer

[val54]

Pouvez-vous m'aider pour la rédaction avec les signes ?

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Pouvez-vous m'aider pour la rédaction avec les signes ?

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