Forme algébrique/ Forme trigonométrique

[Bouguimath]

Bonjour à tous , j'ai beaucoup de mal en math , et notamment pour résoudre ce probléme. Aidez moi svp.

1) Calculer la forme algébrique des nombres complexes suivant.
z1= 1/(-3 +i)

z2= (2+3i)/5i

z3= 2-2i+(4-3i/4i+2)

2) Calculer la forme trigonométrique des nombres complexes suivants.

z1= ;)3 +i

z2= 4-4i

z3= -2i

je galère vraiment la..:'(

[lucielune]

pour les formes algébriques, il suffit de multiplier numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur ... ainsi tu "élimines" les i ... du moins pour z1.

[lucielune]

ensuite pour les formes trigonométriques, tu sais que tout nombre complexe est de la forme : z=a+ib et sa forme trigonométrique est de la forme :
z = |z|e(i0) = |z|(cos0 + isin0), où 0 est l'argument de z ... sais tu continuer en sachant ça ?

[Bouguimath]

je ne sais pas ce que c'est "le conjugué du dénominateur" et j'aimerai une explication plus détaillé, j'ai pas compris :/

[lucielune]

tu dois avoir appris ce qu'est le conjugué d'un nombre complexe. si z=a+ib, alors son conjugué que l'on note z "barre" (z avec une barre dessus) est a-ib.

donc je commence le 1er pour que tu comprennes un peu plus j'espère :

z = 1/(-3+i)
z = [1x(-3-i)]/[(-3+i)(-3-i)] ... il ne reste plus qu'à développer ...

[Bouguimath]

merci beaucoup pour ta réponse,
bon je trouve -1/3 i pour z1

mais pour z2 je trouve z2= (4-9i)/-5i et je me demande si c'est encore reductible :x
aidez moi ^^

et pour z3 je trouve pas du tout :/

[lucielune]

je ne pense pas que ta réponse pour z1 soit exacte ...

z = 1 / (-3+i)
z = (-3-i)/[(-3+i)(-3-i)]
z = (-3-i)/(3+1)
z = ...

pour z2, tu peux "éliminer" les i du dénominateur en multipliant par 5i.