Forme exp-forme algébrique

par **nico033** » 15 Jan 2007, 18:26

bonsoir,

jai un probleme sur un exo:
voici le sujet:

jai une forme exponentielle: z = exp(ipi/3)
et je voudrai la mettre sous forme algébrique z = a+bi , pourriez vous mindiquer la méthode sil vous plait merci bcp

par **Sadalsud** » 15 Jan 2007, 18:45

Salut,

Tu doit savoir que: z = exp(ipi/3) correspond à une forme z = rho * exp (i * theta)

or, par définition, rho = sqrt(a^2 + b^2) et tan(theta) = b/a.

Donc, après identification, tu n'a plus qu'à résoudre un système deux équation-deux inconnues:

sqrt(a^2 + b^2)=1
tan(b/a) = pi/3

Mais il y a peut-être plus simple...

@+.

par **rene38** » 15 Jan 2007, 18:45

Bonjour

par **nico033** » 15 Jan 2007, 18:54

oui daccord mais pour le mettre sous forme de z = a+bi
il faut faire comment? car je sais que exp(i teta) = cos teta + i sin teta
mais jaimerai avoir a et b?

par **rene38** » 15 Jan 2007, 19:07

nico033 a écrit:oui daccord mais pour le mettre sous forme de z = a+bi
il faut faire comment? car je sais que exp(i teta) = cos teta + i sin teta
mais jaimerai avoir a et b?

et tu ne connais pas la valeur de

? de

?

par **nico033** » 15 Jan 2007, 19:16

ah cest les valeurs remarquables de trigonométrie donc racine de 3/2 et 1/2

par **rene38** » 15 Jan 2007, 19:22

nico033 a écrit:ah cest les valeurs remarquables de trigonométrie donc racine de 3/2 et 1/2

dans quel ordre ?

par **annick** » 15 Jan 2007, 19:24

dis donc, Nico 33, tu es en train de faire le même problème sur deux ou trois posts différents ce qui n'est pas très sympa

Forme exp-forme algébrique

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