Fonctions

par **AllanPoe** » 15 Avr 2013, 01:38

Rebonjour a toutes et à tous !
Je me retrouve de nouveau dans une impasse.

Que je vous dicte l'énoncé :

On définit les fonctions s, g et h sur l'interval (0;1) par :

--> f(x)= racine(1+x) g(x)= 1+ (x/2) h(x)= 1+(x/2)-(x^2/8)

1) a. Comparer (f(x))^2 et (g(x))^2

Alors j'a tout passé au carré ce qui me donne, 1+x et 4+4x+x^2/4

Bien sur j'en ai déduis que f(x)>g(x) mais je n'arrive pas à la prouver merci de votre aide ! :we:

par **capitaine nuggets** » 15 Avr 2013, 02:05

Salut !

AllanPoe a écrit:Rebonjour a toutes et à tous !
Je me retrouve de nouveau dans une impasse.

Que je vous dicte l'énoncé :

On définit les fonctions s, g et h sur l'interval (0;1) par :

--> f(x)= racine(1+x) g(x)= 1+ (x/2) h(x)= 1+(x/2)-(x^2/8)

1) a. Comparer (f(x))^2 et (g(x))^2

Alors j'a tout passé au carré ce qui me donne, 1+x et 4+4x+x^2/4

Bien sur j'en ai déduis que f(x)>g(x) mais je n'arrive pas à la prouver merci de votre aide ! :we:

Je ne vois pas la fonction s ...
Pour comparer

et

, il faut étudier le signe de leur différence, à savoir

.

Montre alors que

et déduis-en sur [0,1] le signe de

:+++:

par **AllanPoe** » 15 Avr 2013, 11:33

Je comprends pas je dois faire une erreur de calcul, mais moi je trouve l'opposé :mur:

(f(x))^2-(g(x))^2 = (1+x) - (4+4x+x^2/4)
1+x - 4-4x-x^2/4
4+4x-4-4x-x^2/4

-x^2/4 :/

P.S : Désolée pour la fonction "s" petite erreur de frappe

par **capitaine nuggets** » 15 Avr 2013, 12:03

Heu ... oui exact, oubli de frappe : j'ai corrigé cela :++:

par **AllanPoe** » 15 Avr 2013, 14:36

capitaine nuggets a écrit:Heu ... oui exact, oubli de frappe : j'ai corrigé cela :++:

Ah d'accord merci :id:

par **AllanPoe** » 15 Avr 2013, 15:35

Me revoila devant une impasse :

Par la suite on demande de déduire que si 0

Donc logiquement pour moi c'est sur que c'est comme ca si le carré de f(x) est inferieur au carré de g(x) alors f(x) sera inferieur à g(x) mais comment on le prouve ?

Je peux juste mettre ca ?

par **Archibald** » 15 Avr 2013, 17:51

Bonjour,

De la question 1, tu as conclu :

, il en résulte que :

par **AllanPoe** » 15 Avr 2013, 21:14

Merci ! :)

par **AllanPoe** » 18 Avr 2013, 01:12

Hey rebonjour, j'ai deja un autre DM .. (sympa mon prof) et après une suite de calculs littéraux j'abouti a la fonction f de l'aur d'un rectangle suivante

f(x)= racine(64-(x^2-8)^2)

Et on me demande d'en déduire que l'air maxiamle du rectangle est 8 en gros le maximum de la fonction comme faire ?

Fonctions

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Air d'un rectangle

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