Fonctions maths term S

[chan17]

On considère f(x) = (1/3) (x² + x + (1/x)) et g(x) = 2x³ + x² - 1

1. Préciser les ensembles de définitions de f et g.

Rep : Pour g je pense que c'est dans R puisque fonction polynôme et pour f la même chose puisque c'est le produit d'une constante et d'une fonction trinôme du second degrés.

2. Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition. En déduire les équations des différentes asymptotes.

Rep : il me faudrait son ensemble de définition je sais mais j'ai tout de même fait cela -> f(x) = (1/3) (x² + x + (1/x)) <=> (1/3)x² + (1/3)x + (1/3x)) <=> 3 x (1/3)x² + 3 x (1/3)x + 3 x (1/3x)) j'ai multiplié le tout par 3 et on obtient par simplification x² + 2x et ensuite je calcule les limites en fonction du domaine de définition.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? J'ai besoin d'être sûre des domaines de définition et savoir si utiliser x² + 2x est correct.

Merci d'avance

[VIVIDU33]

BONJOUR

j'ai un DM de maths pour la rentrée et il est un peut du meme style pourriez vous m'aider.

soit ABCDEFGH un cube dont les cotes on pour longueur 1. Les point I J K L M N sont les centres respectif de faces ABCD ABFE EFGH HGCD ADHE BCGF .

On concidere le solide IJKLMN.

1) Déterminer la nature des faces de ce solide.

2) déterminer la longueur des arretes de ce solide.

[low geek]

Bonjour, :)

pour la fonction f il y a un endroit ou f n'est pas définit : c'est l'endroit ou 1/x n'est pas définit c'est à dire? :)
Sinon oui g est déf sur R tout entier donc faut faire les limites en + et - infini

[titine]

On considère f(x) = (1/3) (x² + x + (1/x)) et g(x) = 2x³ + x² - 1

1. Préciser les ensembles de définitions de f et g.

Rep : Pour g je pense que c'est dans R puisque fonction polynôme et pour f la même chose puisque c'est le produit d'une constante et d'une fonction trinôme du second degrés.

x² + x + 1/x n'est pas une fonction trinôme du second degré !
Elle n'est pas définie en 0 car on ne peut pas diviser par 0 donc 1/x n'existe pas pour x=0.

[titine]

BONJOUR

j'ai un DM de maths pour la rentrée et il est un peut du meme style pourriez vous m'aider.

soit ABCDEFGH un cube dont les cotes on pour longueur 1. Les point I J K L M N sont les centres respectif de faces ABCD ABFE EFGH HGCD ADHE BCGF .

On concidere le solide IJKLMN.

1) Déterminer la nature des faces de ce solide.

2) déterminer la longueur des arretes de ce solide.

Ouvre un nouveau fil au lieu de polluer les autres.

[VIVIDU33]

Ouvre un nouveau fil au lieu de polluer les autres.

mais personne ne me repond

[chan17]

D'accord merci bcp donc R privé de 0 et pour la simplification de ma fonction pour calculer la limite c'est okay ou pas ?

[laetidom]

D'accord merci bcp donc R privé de 0 et pour la simplification de ma fonction pour calculer la limite c'est okay ou pas ?

Salut Chan17,

1)

f(x) = (fais attention, tu avais multiplié par 3 = ça change ta fonction !, si tu avais pu factoriser ça n'aurait pas changé)

Df = R* = ]- ; 0[ U ]0 ; +[ ====> voir graphe : http://www.cjoint.com/c/EJCpqluTjOf (la courbe est discontinue)

Dg = R = ]- ; +[ ====> voir graphe : http://www.cjoint.com/c/EJCprOsLvgf (la courbe est continue)

[chan17]

Ah d'accord okay et pour déterminer les limites f aux bornes de son ensemble de définition il me faut calculer lim lorsque x tend vers +;), -;) et 0 c'est ça? Merci bcp!!

[chan17]

j'ai trouvé y = +;)

[laetidom]

Bjr,

oui effectivement ! et en plus, pour vérifier une fois que tu les aura calculer, avec les graphes que je t'ai déjà joint !, avec une simple lecture graphique tu as tous tes résultats ! il suffit simplement de savoir lire un graphe....

Pour f(x) : en +/- ==> méthode : factoriser au numérateur et au dénominateur par le x de plus grand exposant, tu dois trouver au final (comme sur mon graphe) :

quand x ---> + alors y ---> +
___qd x ---> - alors y ---> +

en +/- 0 ==> méthode : remplacer x de f(x) par 0+ ou 0- :

___qd x ---> 0+ alors y ---> +
___qd x ---> 0- alors y ---> -

[laetidom]

j'ai trouvé y = +;)

...........comme moi pour f(x), c'est ça ?..........

[laetidom]

Pour g(x) : pour lever toute indétermination, factoriser par x^3

qd x ---> - alors y ---> -
qd x ---> + alors y ---> +

(comme sur le graphe)

[laetidom]

Tu me diras si tu trouves pareil pour ces 6 limites à calculer...





....et les asymptotes......

[chan17]

Oui j'ai trouvé tout cela : donc y1 = +;), y2 = +;) et x1 = +;) et x2 = -;)
y -> Asymptote horizontale
x -> Asymptote verticale

[laetidom]

Oui j'ai trouvé tout cela : donc y1 = +;), y2 = +;) et x1 = +;) et x2 = -;)
y -> Asymptote horizontale
x -> Asymptote verticale

Attention chan à la formulation quelque peu imprécise....

quand x ---> - alors f(x) ---> - précise davantage les choses, mais bon...

Par contre, "y -> Asymptote horizontale" qu'est-ce que cela veut dire ?.....

[chan17]

Bah lorsque ce sont des asymptotes horizontales on dit qu'elles sont d'équation y = et lorsque ce sont des asymptotes verticales on dit qu'elles sont d'équation x = non?

[laetidom]

DÉFINITION ASYMPTOTE VERTICALE : si x tend vers a et que f(x) tend vers +/- inf alors x=a est asymptote verticale.

Comme nous avons pour f(x) : = + alors on peut dire que x = 0 est asymptote verticale (il faut écrite toute la phrase sinon ça ne veut rien dire)

[laetidom]

chan, je ne vois pas d'asymptote horizontale, peut-être (à vérifier) une asymptote oblique avec Cf.....

[chan17]

Donc pourquoi avoir calculé lim de f lorsque x tend vers +;) et -;)? Et pourquoi sur mon sujet il est inscrit "en déduire les équations des différentes asymptotes"? :/