Fonctions, limites TS

par **Pocahontas** » 10 Déc 2006, 21:10

Bonsoir je voudrais que quelqu'un m'aide dans un exo dans la mesure du possible... :help: :help:

On a f définie sur R par f(x) = (x^3-6x²+13x-10)/(x²-4x+9)
et g définie sur R par g(x) = (4x²-16x-4)/((x²-4x+9)²)

On donne le tableau de variation de g :
sur ]-infini;x1]et sur [2;x2] g croissante
sur [x1; 2] et sur [x2;+infini[ g décroissante.
J'ai trouvé que lim de g quand x tend vers -infini =0
lim de g quand x tend vers +infini =0
g(2) = -4/5

Déduire des questions précédentes les valeurs de x vérifiant g(x)>-1 et justifier la réponse.

On a f'(x) = 1+g(x) En déduire le sens de variation de f

Je n'y comprends rien!!! :marteau: :marteau:

par **Nightmare** » 10 Déc 2006, 21:20

Bonsoir

Trace le tableau de ta fonction g pour comprendre pourquoi g(x) est supérieur à -1.

Ensuite, f'(x)=1+g(x), or g(x) > -1 donc quel est le signe de f' ?

:happy3:

par **Pocahontas** » 10 Déc 2006, 21:24

Oui je suis d'accored avec toi Nightmare mais c'est niveau justifiacation que çà coince!!!

par **Pocahontas** » 10 Déc 2006, 21:37

J'avoue je suis carément perdue! :cry: :cry:
A moins que je dois simplement dire que 2 est le minimum de g donc g(x) >-1 Serait-ce cela la justification ? :hum: :hum:

par math* » 10 Déc 2006, 21:47

T'es sûr que g(2)=-4/5 ?? g(2)=1 aurait été plus logique..
Essaie de refaire le calcul de g(2) voir si tu trouves la même chose.

par **Pocahontas** » 10 Déc 2006, 21:54

moi je trouve g(2) =-4/5 à la main et à la calculatrice!!!

Tu pensais à quoi??

par math* » 10 Déc 2006, 21:57

Ah oui excuse moi je n'avais pas vu que tu donnais g(x) dans ton énoncé.
Je suis d'accord avec nightmare, je dirais que g(x) >-1 sur R puisque le minimum est -4/5 pour x=2

par **Pocahontas** » 10 Déc 2006, 22:10

En fait comme justification je n'ai qu'à dire que 2 c'est le minimum donc g(x) >-1

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