Fonctions - Encadrement

[bexxy]

Re-Bonjour, un deuxième problème, décidement..

Voila alors:

f est la fonction définie sur par:
f(x)= -x3+2x²+4

1. Démontrez que si x appartient à [-1; 4/3], alors f(x) est dans l'intervalle [4;7].

2. La réciproque est-elle vraie?

Je vois pas du tout comment faire.
Merci de votre aide

[Huppasacee]

As tu fait un tableau de variation , avec les extrema locaux
Calcule aussi f(-1) et f(4/3)
Trace une courbe approximative correspondant à ce tableau

Là tu pourras répondre

[Anonyme]

Essaye tout simplement de remplacer x dans ta fonction par -1 et 4/3, et tu verra si les resultats tombent dans l'encadrement :zen:

[Huppasacee]

Ce sont les variations qui te donneront la réponse, pas simplement les images des bornes
Fais le tableau

[bexxy]

Oui en effet, Parce que f(-1) =7 mais f(4/3) =5.112 environ

Et en fait alors c'est bien entre 4 et 7.

Mais par contre la réciproque n'est pas vrai c'est exact ??