Fonctions et encadrement

[sawliet]

Salut je suis bloquée sur un exo, pouvez vous m'aidez svp
Soit la fonction g telle que g(x)=x+sinx/2-sinx
1)Montrer que x-1 2)En deduire un encadrement de g(x) pour x>1
3)Determiner lim g quand x tend vers +infini
Merci d'avance pour votre aide. :help:

[benoit728]

sin x varie entre combien et combien ?
et pour x-1

[sawliet]

ahhh oui pardon, :id: c bien x-1=

[benoit728]

et euh, 1/3<1/2-sinx<1 me parait bizarre ... moi j'aurais écris :
-1/2=<1/2-sinx=<3/2 !!! enfin j'en sais rien, je ne fais que douter, hein ...

[sawliet]

redsl :id: tu as raison c bien cela.

[benoit728]

lol okay
alors tu t'en sors ou pas ?

[sawliet]

ben non car je ne vois pas comment ils ont trouvé x-1=moi je ne trouve pas du tou ce resultat.

[benoit728]

et bien, tu sais que -1=et donc si tu ajoute x dans chaque membre : x-1=

[sawliet]

ahh d'accord merci beaucoup pour ton aide :ptdr:
mais euhh pour le 2eme je trouve -1/3=<1/2-sinx=<-1
j'ai du fair une erreur de signe. :!:

[benoit728]

quand tu fais -sinx, au maximum t'enlève 1 et au minimum tu ajoute 1 !!!

[sawliet]

merci beaucoup pour ton aide je vais pouvoir faire la suite.merci :++:

[benoit728]

pas de problème !!! :we:

[sawliet]

je vais encore t'embeter mais je suis désolée j'ai bcp de mal avec les maths
:we: après il me demande de determiner la lim de g en +inf je le trouve grace au encadrement des questions precedentes?? :stupid_in

[benoit728]

wep, tu fais ce qu'on appelle le théorème des gendarmes : tu trouves la limite des 2 membres extrèmes, et si c'est la même, bah le membre du milieu à la même limite ...