Fonctions composées

par **Der Meister** » 19 Nov 2006, 16:13

Bonjour,

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x^4 - 4x² +3

Montrer que f = goh où h est une fonction simple à déterminer.

Un p'tit coup de main svp

par **Nightmare** » 19 Nov 2006, 16:15

Bonjour

que dis-tu de g(x)=x²-4x+3 et h(x)=x² ?

:happy3:

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 16:16

Bonjour,
si on ne vous donne pas la réponse directement, la seule chose qu'on puisse dire, c'est que

...

par **Der Meister** » 19 Nov 2006, 16:18

oui je suis d'accord pour h = x² :)

je reposterai surement d'autres questions aprés
et je tiens à préciser que je suis en 1ere S, donc me donnez pas des raisonnements de maths sup Lol

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 16:19

Der Meister a écrit:je suis en 1ere S, donc me donnez pas des raisonnements de maths sup Lol

Dire que

n'est pas un raisonnement de Maths sup ! :we:

par **Der Meister** » 19 Nov 2006, 16:58

Oui je sais
je tenais quand même à ce que vous sachiez
pcq jsuis pas un boss en maths ^^

Soit f et g 2 focntions défInies sur R par f(x) =3x-5
et g(x) = (2x²+1)/(x²+1)

1) Montrer que pour tout reel x, on a 1< ou égal à g(x) < ou égal à 2

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 17:07

car

pour tout

.
Je vous laisse montrer la dernière double inégalité.

par **Der Meister** » 19 Nov 2006, 17:17

2) la fonction f est elle bornée sur R ?

:doh: :doh:

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 17:19

Der Meister a écrit:2) la fonction f est elle bornée sur R ?

En traçant sa représentation graphique, à votre avis ? :happy2:

par **Der Meister** » 19 Nov 2006, 17:21

euh non je pense pas :hein:

comment on montre ça ? :cry:

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 17:30

f(x)=3x-5. Comment s'appelle ce type de fonctions ? Quelle est leur courbe représentative ?

par **Der Meister** » 19 Nov 2006, 17:32

fonction affine
courbe représentative une droite ^^

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 17:57

Oui, et cette fonction est-elle bornée alors ?

par **Der Meister** » 19 Nov 2006, 18:01

elle est bornée

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 18:01

Par quoi ?

par **Der Meister** » 19 Nov 2006, 18:04

par moins l'infini et plus l'infini ???

dsl mais je comprends pas trés bien les fonctions majorées, minorées et bornées :triste:

par **Zebulon** » 19 Nov 2006, 18:14

f minorée signifie : il existe un réel m tel que pour tout x réel,

.
f majorée signifie : il existe un réel M tel que pour tout x réel,

.
f bornée signifie : f est minorée et majorée, c'est-à-dire qu'il existe deux réels m et M tels que, pour tout x réel,

.
Une borne est un nombre réel, surtout pas un infini !
Je repose ma question :

Zebulon a écrit:cette fonction est-elle bornée alors ?

par **Der Meister** » 19 Nov 2006, 18:26

désolé je vois pas du tout :hein: :cry:

par **Der Meister** » 19 Nov 2006, 18:40

elle est pas bornée ?
elle est rien du tout ?

par **Der Meister** » 19 Nov 2006, 18:42

maintenant je dois démontrer sans calculer l'expression de (gof)(x), que gof est bornée sur R

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