Fonction trigonométrique

[hpauline]

bonsoir ,
je dois étudier les variations de fonction trigonométrique suivante :

f(x)=sin2x+1

en faisant son étude complète ; je sais comment faire pour sin2x mais le +1 me gène , qu'est ce que ça change à la fonction ?

merci de votre aide !

[mademaths]

en faite ça va rien changer car pour étudier cette fonction on cherche d'abord l'intervalle de définition et ensuite faire la dérivé de la fonction donc ce +1 qui te gène va disparaitre

[hpauline]

merci ,
ça ne change rien non plus pour la parité et la périodicité de la fonction ?

[Frangine]

Tout dépend si f est définie par

f(x) = sin(2x) + 1
ou
f(x) = sin(2x + 1)

Les ( ) sont indispensables ici !

[fibonacci]

Bonjour;



pour une autre approche.

en faisant la transformation de somme en produit;








si l'on fait on a

[hpauline]

merci , ça m'aide de transformer le 1 en sin(pi/2) !

mais comment faire pour étudier sa périodicité T, pour sin2x , j'aurais tout bêtement : T=pi ,
dans ce cas ,pour trouver la périodicité puis le tableau de variation de sin2x+1 , j'ignore le +1 ?

[XENSECP]

ba elle est Pi-périodique :

f(x+Pi)=sin(2(x+Pi))+1=sin(2x+2Pi)+1=sin(2x)+1=f(x)

une constante additive n'intervient pas donc ne change pas la périodicité car en fait c'est comme si tu translate ta fonction sur l'axe des ordonnées donc ne change en rien la périodicité qui est plus une affaire d'axe des abscisses si on peut dire ca comme ca ;)

[hpauline]

merci de votre aide , bonne journée !